测试教案设计

第二十三章检测卷

时间：120分钟

满分：120分

班级：__________

姓名：__________

得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（

）

2．如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（

）

A．∠BAE

B．∠CAE

C．∠EAF

D．∠BAF

3．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（

）第2题图

4．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′等于（

）

A．2

B．3

C．4

D．1.5

第4题图

第5题图

第7题图

5．如图所示的两个三角形是经过什么图形变换得到的（

）

A．旋转

B．旋转和平移

C．旋转和轴对称

D．平移和轴对称

6．若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为（

）

A．(1，1)

B．(－1，－1)

C．(1，－1)

D．(－1，1) 7．如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC.若点A恰好在DE上，AC⊥DE，则∠BAE的度数为（

）

A．15°

B．55°

C．65°

D．75°

8．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是（

）

A．(3，1)

B．(1，－3)

C．(23，－2)

D．(2，－23)

第8题图 第9题图

第10题图

9．如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（

）

A.3

B.5

C.7

D．3 10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（

）

A.12

B.33

C．1－333

D．1－4

二、填空题(每小题3分，共24分) 11．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：_________________. 12．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝________.

第12题图

第13题图

13．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝________cm. 14．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_______.

第14题图

第15题图

15．如图，将等边△ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数为________. 16．如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝34(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为___________________.

第16题图 第17题图 第18题图

17．如图，直线y＝－43x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________________．

18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是________________. 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3)分别写出点A，B，C的对应点．

20.(8分)如图，已知四边形ABCD，画四边形A1B1C1D1，使它与四边形ABCD关于C点中心对称．

21．(8分)请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)．

22．(10分)如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB. (1)求点P与点P′之间的距离；

(2)求∠APB的大小．

23．(10分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别是点E，F. (1)若点B的坐标是(－4，0)，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；

(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．

24．(10分)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F. (1)求证：△BCF≌△BA1D；

(2)当∠C＝α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

25．(12分)如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB，BA(或它们的延长线)于点E，F，∠EDF＝60°，当CE＝AF时，如图①，小芳同学得出的结论是DE＝DF. (1)继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图②，小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

(2)再次旋转三角形纸片，当点E，F分别在CB，BA的延长线上时，如图③，请直接写出DE与DF的数量关系；

(3)连接EF，若△DEF的面积为y，CE＝x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？