回顾与思考名师教学视频（文字实录）

第三章

图形的平移与旋转

回顾与思考

教学目标：

1、能从具体背景中识别相应的运动；

2、能清晰描述平面图形的运动与变化，能依据描述图形运动变化的语言画出图形；掌握点在平面直角坐标系中平移的坐标规律

3、能在具体的图形中运用平移或旋转的基本性质分析线段之间的关系或者角之间的关系，解决有关问题。

4、梳理本章内容，能建构全章知识结构。

教学重点：

依据描述图形运动变化的语言画出图形；点在平面直角坐标系中平移的坐标规律；运用平移或旋转的基本性质分析线段之间的关系或者角之间的关系，解决有关问题。

教学难点：运用平移或旋转的基本性质分析线段之间的关系或者角之间的关系，解决有关问题。

教学策略：自主回顾——小组交流——练习巩固——网络建构

教学过程设计

情境引入

1、

（意图：再现生活经验，让学生能从具体的背景中识别相应的运动，明确本节课的学习目标。）

2、回顾思考

我们在这一章研究物体的平移与旋转的思路是什么？经历了哪些过程？获得了哪些经验？体会了哪些数学思想方法？认识了哪些数学知识？习得了哪些数学技能？

（意图：回顾与再现本章的学习历程，明确本节课的学习重点。）

例题研习

1、下列各图中△ABC能通过何种运动与△A'B'C'重合？再将各图按运动形式分类，并指出每类图形运动的基本性质。

（意图：让学生经历观察、分析、归纳、概括等数学活动，发展空间观念，体会分类思想）

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=BC=5。现将△ABC沿CB方向平移到△A'B'C'的位置，若平移的距离为2，则

(1)线段AA'的长为_____

(2)线段A'B的长为______

（意图：让学生能在具体图形中运用平移的基本性质分析线段关系，综合了勾股定理的简单应用发展学生的几何直观。）

3、如图，△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△A'BC'，若A'C' 恰好经过A点。

（1）△A'BA的形状是______

（2）求∠BAC的度数。

学习方式：独立做——小组交流与互评——代表汇报与点评

分析：图中相等的角有哪些？你是怎么知道的？相等的线段呢？

反思与小结：解决此题主要涉及了哪些知识与技能？（旋转的基本性质、等腰三角形的基本性质，利用三角形内角和定理计算角度。）运用了哪些数学思想方法？（空间观念、几何直观。）采用了怎样的思维方式？（演绎推理）

〖同类变式〗

如

图

，△OAB 绕

点O 逆

时针旋转

80°得到△OCD，

若∠A = 110°，∠D = 40°，则∠α

的度数是（

）. A.

30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

过程性评价：

（1）关注学生的参与程度、与同伴合作交流的意识与能力、思维方式、思维水平等

（2）关注学生运用相关知识的数学语言运用水平和表达水平。

（意图：让学生能在具体图形中运用旋转的基本性质分析线段之间或者角之间的关系，并能结合等腰三角形的基本性质和三角形内角和定理等的综合运用解决有关角度的计算。此题有助于发展学生的空间观念、几何直观以及演绎推理等数学核心素养。）

4、如图4所示，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC 经

过

平

移

后

得

到

△A1B1C1.

(1) 已知点C的对应点为点C1（-1，0），请完整画出△A1B1C1.

(2) 若AC上

的

一

点P（1.2，1.4）平

移

后

的

对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为______

(3) 把△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A2B2C2

，则点A的对应点A2的坐标为______ 学习方式：独立做——小组交流与互评——代表汇报与点评

分析：

(1)

在平面直角坐标系中，平移后的△A1B1C1原图△ABC对应点之间有怎样的关系？

(2)

点P1与点P1绕原点顺时针旋转180°后所得对应点P2之间有怎样的关系？

(3)在网格中怎样将格点A绕格点B逆时针旋转90°? 反思与小结：解决此题主要涉及了哪些知识与技能？（点在平面直角坐标系中平移的坐标规律、中心对称以及在平面直角坐标系中关于原点对称的对应点坐标规律、依据描述图形运动变化的语言画出图形）运用了哪些数学思想方法？（空间观念、几何直观、数形结合。）采用了怎样的思维方式（从特殊到一般，再从一般到特殊）？

过程性评价：

（3）关注学生的参与程度、与同伴合作交流的意识与能力、思维方式、思维水平等

（4）关注学生运用相关知识的数学语言运用水平和表达水平。

（意图：让学生在平面直角坐标系中能依据描述图形运动变化的语言画出图形；

在平面直角坐标系中能运用点的平移坐标变化规律、中心对称的坐标变化规律等分析和解决具体问题。经历从特殊到一般，再从一般到特殊的思维过程，体会数形结合，积累数学思维活动经验，有助于发展学生的空间观念、几何直观以及演绎推理等数学核心素养。）

5、问题解决

图5是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块斜边长分别为3米和6米的直角三角形的草皮组成。请你设计出一个方案，应用图形运动的有关知识求出草皮的面积。

学习方式：小组合作研讨

分析：解决这个问题的策略是分别求出每块草皮的面积还是整体求出绿地的面积？解决这个问题的数学方法是应用哪一种还是哪几种图形运动？

反思与小结：应用图形的旋转解决问题的条件是什么？

梳理与建构

请结合前面的回顾、思考与复习，用适当的方式呈现全章知识结构。

学习方式：小组合作梳理，共同建构——展示交流与互评——修改、充实与完善

练习与反馈

1、如图，△ABC绕点B逆时针旋转30°得到△A1BC1，则∠BC1C = ______

2、教科书P.88.复习题6 3、教科书P.87.复习题3 4、教科书P.89.复习题12 5、如图

，在长宽分为

a 和

b 米的长方形的花坛

ABCD 内，有一条宽为

x米的小路

EFGH，其余种花，求种花土地的面积。

作业：

1、教科书P.88.复习题4、5、7、9 2、教科书P.89.复习题11、14 3、教科书P.90.复习题17、21

4、教科书P.90.复习题19 板书设计