2.5 有理数的大小比较优质课教案推荐

2.5有理数的大小比较

[教学目标] 1．能正确利用绝对值比较两个负数的大小；

2．能充分利用数轴和绝对值的知识，通过直观演示，将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来；

3．能通过推理过程，了解化归思想．

[典型例题]

54和的大小

6555254424[解答] 因为||＝；｜｜＝

630530651.比较

又

2524

303054＜

65所以



[点拨] 比较两个负数的大小的步骤是：

（1）先求它们的绝对值；

（2）比较它们的绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。

11，3按从大到小的顺序排列，用“＜”号连接起来。

2411[解答]

－2＜－２＜０＜＋１＜3

242．

将有理数－２，＋１，０，－2[点拨] 方法一：先把这些数在同一数轴上表示出来，再把它们在数轴上的顺序从左到右写出来。

方法二：先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来，再把所给正数按照绝对值从小到大写出来，再根据有理数的大小比较的法则可得。

3．

写出绝对值不大于５

的所有非正整数，并计算它们的绝对值的和。

[解答] －５，－４，－３，－２，－１，０

｜－５｜＋｜－４｜＋｜－３｜＋｜－２｜＋｜－１｜＋｜０｜＝１５

[点拨] 绝对值为一个正数的有理数有两个，这两个数互为相反数。

[基础训练]

一．判断。

1． 绝对值不等的两个数一定不相等。 （ ）

[解答]×

2．

零是绝对值最小的有理数。 （ ）

[解答]√

3．

绝对值相等的两个数一定相等。 （ ）

[解答]×

4．

两个负数，绝对值大的反而小。 （ ）

[解答]√

二．填空题：

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5．在数轴上表示两个数， 边的数总比 边的数大。

[解答]右，左

6．

正数都大于 ；负数都小于 [解答]0，0 7．

最小的非负整数是 ，最大的非正数是 [解答]0；0 8．

比-5大的负整数有 [解答]-4，-3，-2，-1 9．小于5.1的非负整数

[解答]5，4，3，2，1，0 三．选择题

10．下列各式中，不正确的是 （ ）

A．|-4|=4 B. |-4|=-(-4) C. |-4|>|-3| D. |-3|<0 [解答] D 11. 不小于-4，而小于4的整数有 （ ）

A．6个 B 7个 C 8个 D 9个

[解答] C 12．如果甲数小于乙数，那么 （ ）

A 甲数的相反大乙数 B 这两个数的绝对值一定不相等

C 这两个数的绝对值相等 D 甲数的绝对值小于乙数的绝对值

[解答] B 四．解答题：

13．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来．

－｜－２｜，０，－４．２，－3，－５，｜－３．５｜

2[解答] 略

14．在数轴上标出大于-3而小于4的整数。

[解答]略

15．比较下列各数大小，。

（1）–5与0 （2）

–0.2 与

-0.25 （3） -与-3.14 （4）

–(+3.12)与 -∣-3.125∣

[解答] （1）–5＜0 （2）

–0.2＞

-0.25 （3） -＜-3.14 （4）

–(+3.12)＞

-∣-3.125∣

[思维拓展]

16．

若a＜b＜０，将１，１－a，１－b这三个数由小到大排列起来．

[解答] １＜１－b＜１－a

17．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来

1012153060,,,,

17192333973015126010

[解答] 3323199717

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18．若m为有理数，试比较|m|与-5m的大小．

[解答] 若m＞0,则|m|＞-5m

若m＜0,则|m|＜-5m 若m＝0,则|m|＝-5m

[探究实践] 135991与的大小

24610010135991[解答] ＜

24610010

19．

比较

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