5.4 平移 优质课教案整理

《平移》第一课时教案

课题

平移

简述教案设计思想与特色

本课两个重要的知识点平移的概念和性质都属于上位学习，根据它们的这种同化关系，对平移的概念宜用概念形成教学方式，性质则用发现法．我通过创教学设计说明

设实际问题情境，利用几何画板课件引导学生从实例中抽象概括出平移的概念，再让学生从活动中自主探索得到平移的性质，并将其应用于实践去解决实际生活中的问题．

从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进的第一个图形变换．一方面是可以将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法．

《课程标准》对平移变换的要求是通过具体实例认识平移，探索它的基本教材分析

性质，理解对应点连线平行且相等的性质；能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用. 在建立平移概念及探索平移性质的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，让学生在运动变化中寻找图形的不变的位置关系和数量关系，培养审美能力；能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验．

对于理解并掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备．学生正处于思维活学情分析

跃、模仿能力强、对新知事物满怀探究欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结．

1．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程; 2．经历通过具体实例认识平移、探索它们性质的过程；

教学目标

3．理解对应点连线平行且相等的性质；

4．进一步发展空间观念，增强审美意识．

教学重点

平移的概念及性质．

教学难点

探索并理解平移的性质. 本节课主要采用以学生动手操作——观察分析——抽象归纳为主，以练习纠教学方式

偏为辅的教学方法. 教学过程

教学流程安排

活动流程图

活动1 创设问题情景

活动2 探索新知

活动3 应用新知

活动4 小结回顾

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

活动内容和目的

活动1的目的是交代本节课要研究和学习的主要问题．活动2的目的是引导学生理解平移的概念和性质．活动3的目的是巩固所学知识．活动4的目的让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程．

【活动1】创设问题情景

利用电脑播放一组可以由平移得到的图案：

问：（1）这些图案有什么共同的特点？

（2）你能否根据其中的一部分绘制出整个图案？

【活动2】探索新知

①提出问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小都如图所示的雪人呢？

让学生经历对图第（1）问由学生案的观察、分析的过讨论后回答（如：构成程，从而发现这些图图案的一个图形基本案的共同特征，并通上都相同，只是位置不过图案形成过程的分同等）

可以得出以下方析引发学生对图形移动进一步的思考与好奇．

同时学生感受到平移现象与生活的密切联系，激发起他们的学习兴趣．

通过学生较为感兴趣的动手操作问题法：用描红的方法依照（画一排可爱的雪书本上，依次移动这张人），来为进一步探半透明纸或是依次移索平移的性质做好铺垫，同时也加强了学生对于图形的平移的感性认识，为进一步抽象出平移的概念做了准备．

一方面是培养了

②学生思考后交流讨论：如何制作？

③学生画图（画出三个即可）

动雪人，描出三个雪人．

这个过程可能需要较长时间，教师巡回指导，帮助有困难的学学生语言交流能力，生．

另一方面也帮助有一定困难的学生，让他们在与同学的相互交

④学生成果展示交流，并说一说自己的感受．

⑤屏幕显示相邻的两个雪人（或根据学生的作品，利用实物投影仪展示）称为雪人甲和雪人乙．

如：一排雪人的图案给流之后也能做出这一排雪人的图案．

培养学生的审美人以整齐的感受，美的意识．

感受等．

答案：（1）雪人的形状、大小不变，位置往右平移了．（2）鼻尖B往右平移到了B'位

这里的四个问题是以问题串的形式引

问题（1）：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？

问题（2）：如果雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？冒顶A呢？

置．鼻尖A往右平移到导学生展开思考，讨了A'位置．

论并让学生分析其中的一些不变因素，让学生自觉地发现和归问题（3）：连接几组对应点（如A与A'，B与B'，(3)AA'∥BB'∥CC，C与C'）观察得到的线段，它们的位置、长短有什AA'=BB'=CC．

么关系？

问题（4）：请你再作出连接其他对应点的线段，它（4）仍有前面的关系．

纳出相应的结论．

教师针对问题（3），利用几何画板课件进通过学生对问题（1）的讨论，要抽象

们是否仍有前面的关系？

⑥平移的概念及性质的归纳总结．

⑦观察下面一幅图案，

行验证，使学生更加确出平移前后的图形的信自己发现的结论的正确性．

在学生充分讨论交流之后，师生共同归纳出：

把一个图形整体沿某一方向，会得到一个新形状大小都不变．

通过问题（2）要让学生认识到：图形整体移动以后，图形上的每一点都作相应的移动．

通过问题（3）使的图形，新图形与原图学生得出结论:连接形的形状和大小完全相同．

新图形中的每一点，都是由原图形中的某一各组对应点的线段平行且相等．

通过问题（4）旨在让学生更加确信自点移动后得到的，这两己发现的结论的正确个点就是对应点．连接性．

各组对应点的线段平行且相等．

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移

教师在学生的观察后，设问“这幅图可以由哪个基本图形怎样得到？”，从而指出平移的方向不一定是水平的．

例1的目的是让学生

【活动3】应用新知

①例1：图1中的变换属于平移的有哪些？

②说一说．

生活中的平移现象．

如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上的物品，电梯上的人等．

③思考．

教室的门打开或关上是平移吗？运动员的跑步是平移吗？

【活动4】

引导学生自己反思回顾：在这节课的学习活动中，你进行了哪些思考？进行了哪些操作？学到了什么？有什么体会？还有哪些困惑？ A C E B D F 学会判断，首先平移的图形大小、形状不变，其次平移的图形朝向要一样．所以只有D对．

②中让学生说生活中

让学生感受到数学来的平移现象，采用学生源于生活，数学应用说，然后由其他学生判于生活中的平移现断．

③的目的是利用两个与平移相近的现象让学生判断．

教室的门打开或关上不是平移．因为运动的路径是圆而不是直线．

运动员的跑步不是平移．因为运动员的手和脚都会摆动，而不是和身体一起平移．

由学生自己选择其中的几个问题，用两分钟时间整理，再在小组里交流一分钟，教师利用这段时间选择几位学生展示他们的想法．

象，可以加深学生对平移的理解．

让学生回顾整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的知识、方法及参与程度，同时逐渐让学生明白不仅要重视结果，更要

重视探索过程.

【活动5】课后作业：

1、观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案 的平移得到的是（

）

(A) (B) (C) (D) 2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（

）

A．

B． C． D．

３、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（

）

A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 4、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（

）

A．

△OCD B．

△OAB

C．

△OAF D．

△OEF

5、在平移过程中,对应线段( ) A．互相平行且相等; B．互相垂直且相等 C．互相平行(或在同一条直线上)且相等 D.以上都不对

6、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（

） BOCDAFEA．

B． C． D．

7、下列现象是数学中的平移的是（

）

A．树叶从树上落下

B．电梯从底楼升到顶楼

C．碟片在光驱中运行 D．卫星绕地球运动

8、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（ ）

A．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个

①

②

③

9、如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则毯至少需要______元．

10、聪聪和王老师准备用平移的了一样大小的方格，并选择了同

为了整体美观，王老师要把图形向右平移4格，很快，师生两人都画了图形（如图所示）：

王老师画的图形

知识设计黑板报边框，他们画好一种图形（如图所示）。

购买地

聪聪画的图形

聪聪发现自己和王老师画得不一样，究竟谁画错了呢？

答案：1-8：BAAC,CDBC 9、504 10、聪聪画错了。平移距离是指对应点间的距离。

教学反思：

本节课主要让学生通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质，因此，本课一开始首先让学生观察几个图案，分析这些图形的共同特征，通过观察让学生看到每个图案都可以通过平行移动这个图案的某一部分得到，由此引出本节内容．在探索平移的基本性质时，按教科书上在大致的安排遵循学生动手操作——观察分析——抽象归纳的思路，体现了从特殊到一般、从形象直观到抽象概括的思维过程．具体地，在分析图案时，采用了学生的作品（两个雪人图案）进行分析，贴近了学生，有利于提高学生的学习兴趣，而在抽象概括之前，安排了一组问题串，主要是以问题串的形式引导学生开展思考、计论，并由此抽象出平移的基本内涵，让学生自觉地发现和归纳出了其中相应的结论．在师生共同归纳出平移的概念和基本性质之后，安排了一个例题和寻找生活中的平移现象及对两种运动现象的思考．这一环节主要是为了加深学生对平移及其性质的理解，巩固所学的内容．