8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计第一课时

广州市番禺区沙湾镇象达中学研学案 执教老师：孔树波 消元—解二元一次方程组

一、新课导入



导入课题：

对于引言中的问题，我们在上节课通过设两个未知数（设胜x场，负y场），列出了二元一次方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.（板书课题）



2.学习目标：

（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组. （2）知道解二元一次方程组的基本思想是“消元”，经历从“二元”到“一元”的转化的过程，体会化归思想. 

3.学习重、难点：

重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”. 难点：掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.

新课学习

1、用代数式表示未知数

例1、 x-y＝3 x+8y＝14 1）用x的代数式表示y，则y= 。 1）用x的代数式表示y，则y= 。

2）用y的代数式表示x，则x= 。 2）用y的代数式表示x，则x= 。

练习一：

①把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：

x-3y＝3； 3x+y-1＝0.

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广州市番禺区沙湾镇象达中学研学案 执教老师：孔树波 2、代入消元法解二元一次方程组

例xy10，2：通过比较二元一次方程组与一元一次方程2x+（10-x）＝16，2xy16xy10，①得到了解二元一次方程组的方法，其具体过程可以表示如下：

2xy16②由方程①，得y=10-x.③

把③代入②，得2x+(10-x)=16. 解这个方程，得x＝6. 把x＝6代入③，得y=4. x6，所以这个方程组的解是

y4.练习二、

用代入法解下列二元一次方程组：

y2x3，

①2xy5，①a. b.

3x2y8；②3x4y2.②解

小组探究：

变式：（1）

（2）

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广州市番禺区沙湾镇象达中学研学案 执教老师：孔树波 3、代入消元法的应用

例3、若方程5x 2m+n+ 4y 3m-2n= 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.

练习三、若

，求

的值．

环节二：

课堂变式练习

基础训练（A组）

1. 写成用含

的代数式表示

的形式：

1） ，

2） ．

2、代入法解二元一次方程组

（1）

（2）

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广州市番禺区沙湾镇象达中学研学案 执教老师：孔树波 （3）

（4）

能力训练（B组）

1、代入法解二元一次方程组

（1）

2、有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？

拓展提高（C组）

5. 已知关于

，

的方程组

的解适合方程

，求

的值．

（2）

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