⊙ 生活中的“一次模型”优秀获奖教案

教案设计

课题：

生活中的“一次模型”

教师：赵志燕

课型：新授

主题：快递费用问题

本课题是以探索一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的综合应用为主题的实践活动，一方面可以使学生体会一元一次不等教式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，初步形成对数学只材是系统性的认识，发展学生的概括能力、数学研究能力；另一方面分通过调查活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，析

激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发展学生的数学抽象教学目标确定的依据

能力，综合应用数学的能力，做到在学数学的同时自觉的用数学。

到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一定的知识基础和活动经验，对于它们之间的联系有一定的认识，初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用。所以学虽然教学用书教学建议是学生自己设计研究方案、参与调查过程、生分析研究数据、形成结果报告。但是，由于我的学生都来自农村，分且多为留守儿童，对于这种较宽泛的课题，学生独立完成困难重重。析

所以我还是决定选取符合他们生活实际的内容，由解决已给定的具体问题出发，慢慢引导学生自主编写符合生活实际的数学问题，并尝试解决。

1.经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加教学以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识. 目标

2.综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决

问题，体会三者之间的内在联系. 3.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行

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交流，进一步积累数学活动经验。

重点：

会运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数相关知识解决问题. 重

难

难点：

点

体会一元一次不等式、一元一次方程与一次函数三者之间的内在联系。

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

回顾与思考：

1.通过预习你认为一次模型和那些知

直

入

主

题

识有关？

2.利用一次模型我们都解决过那

些类型的实际问题？

3.呈现课本试题中的实例

情境导入：通过教师讲解及一组图片提出人们比较关注的社会热点话题

——快递费用问题

学生独立思考，找学生代表阐述答案.

学生认真聆听

复习一次函数，一元一次不等式和一元一次方程的在实际生活中的应用，课本的实例给予有力的证明。

说明研究主题的必要性

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一、自主探究

1.由一组组长阐述收集数据的过程，通过一段视频呈现给同学们，并给出收集到的数据。

甲快递公司

物发1

1.5

重

往北京

费22

25

用

...

2

2.5

28

31

...

学生认真观看视频

学生认真思考并帮助解答给出的问题。

学生认真观看视频

并提出问题。

思考：你知道甲快递公司的起步价教学吗？

过程

问题一

欢欢周末帮妈妈往北京邮寄物品，重量为3kg,他去了甲快递公司，求所需的快递费？

2.

由一组组员出示第二段视频，并给出收集到数据。

乙快递公司

由视频的形式呈现给学生，激发学生的学习兴趣。

省份

南京

北京

内蒙

首重（1kg以内）

15元/kg

12元/kg

20元/kg

续重

10元/kg

8元/kg

15元/kg

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问题二

开

为了合理邮寄，欢欢又去了乙快递公放

司，求所需快递费？通过计算说明哪的

家快递公司更合算？ 如果物品的重延

量为8 kg,应选择哪家快递公司？如果伸

物品的重量为x kg,应选择哪家快递公

司？

问题三

乐乐带了同一件物品分别去甲、乙两个快递公司，通过计算发现两家公司快递费相差6元，求物品的重量？

二、问题延伸

甲乙两个车间生产同一种产品，原有库存分别为16吨、12吨。已知甲乙两车间每天都生产6吨，乙车间先停工一天进行系统升级，升级后工作效率变为原来的3/4 ,请问几天后乙车间的库存会超过甲车间？

三、课堂小结

四、当堂检测

学生独立完成，举手回答问题或利用展台展示给同学们并回答问题。

4人小组讨论并汇报成果。

小组讨论并汇报成果。

学生总结本节课的知识点及方法与思想。

学生自主完成。

请学生讲解，为学生提供竞争和表现的舞台，激发学生的学习兴趣。

教师引导学生观察、总结，渗透数形结合思想，突破重点。

从旁指引。

学生合作，师生互动，突破难点，培养学生合作学习的能力。

本环节主要目的使学生领悟到，问题的延伸及举一反三。

检测学生的掌握情况。

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生活中的“一次模型”

一.知识与方法

一

板书

次 一次函数

模 一元一次方程

设计

型 一元一次不等式

二.

数学思想

分类讨论 转化 模型思想 数形结合

本节课是在学生已有知识经验基础上，以“问题串”的形式设计了一系列探究活动，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系。

1.本课题评价的重心在于让学生真实体验数学问题研究和解决的全过程。

2.关注学生自主参与，培养合作能力和反思意识。

评

价

建

议

3.关注学生模型思想的建立，即能从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

4.关注学生用数学的视角分析和理解现实问题。对于问题研究的深度，可以让不同认识层次的学生选择不同的问题情境，也可以不同程度的融合数学知识，让不同的学生得到不同的发展。

5.关注学生对于一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的综合运用能力，研究成果的逻辑性、实用性以及报告的精练、准确程度。