一元一次不等式组的解法教学设计思路

教学设计

北师大版八年级数学下册

一元一次不等式组的解法

单位：周庄镇初级中学

姓名：李

亚

佩

电话：13693755333

1

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

6．一元一次不等式组的解法（一）

宝丰县周庄镇初级中学

李亚佩

一、教材分析 《一元一次不等式组》（第一课时）是北师大版八年级数学下册第二章第六节的内容，其内容为一元一次不等式组的概念及解法。

《数学课程标准》对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。

本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。

二、学情分析

从学生学习的基础和认知特点来看，学生已经学习了一元一次不等式，并能比较较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；学生已初步掌握了类比思想、化归思想和数形结合思想，认识到类比、化归和借助数形结合的直观在思考、解决数学问题中的优越性，这对本课的学习是有益的，但还要注意加强学习的主动性和探究性。

三、教学目标分析

“一元一次不等式组”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。我们知道求未知数取值范围的问题是普遍存在的，在涉及两个以上数量间的大小关系时，不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不等式组的解集，可见本课时在这一章中具有举足轻重的作用。

本课时教学为学生提供个性化的学习时间和空间，鼓励学生利用类比思想和数形结合思想自主探究，合作交流，大胆表述，满足学生多样化的学习要求。此外，二元一次方程组与一元一次不等式组，两者既有联系又有差异，因此，在教学中一要注重类比，做好从方程组到不等式组的迁移；二要重视化归、数形结合等数学思想方法的渗透。

2

教科书基于学生对不等式以及对方程组的概念已基本掌握的基础之上，提出了本课的具体学习任务和本节课的教学目标是：

知识与技能：

1、

理解一元一次不等式组的解集的意义。

2、会解一元一次不等式组。 过程与方法：

1、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

2、通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。

情感、态度与价值观

通过研究解决问题的方法，培养学生独立思考、合作交流的意识与探究精神。

四、教学重难点

教学重点：一元一次不等式组的解法

教学难点：利用数轴找两个不等式解集的公共部分

五、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习旧知；第二环节：自主预习、活动探究、合作学习；第三环节：达标测评；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：复习旧知

活动内容：

1.简述解一元一次不等式的步骤

2.解不等式并在同一条数轴上表示解集：

①

x+3 ≤

6

②

x+3＜x+5

2

3 两个不等式的解集在同一数轴上表示如下

活动目的：

复习一元一次不等式的解法，既复习了旧知识又为新课作了铺垫。这2个练习由浅

3

入深，也可充分调动各层次学生的学习积极性。

活动效果：

在引导学生解一元一次不等式的同时，教师将学生所完成的情况利用展台的作用，对学生的完成情况及时的展示并加以肯定，以达到增强学生自信，并为后面的学习打下坚实的基础。同时教师利用课件及时展示正确的解答过程，以达到及时纠正部分学生的错误。

第二环节：自主预习、活动探究、合作学习

活动内容：

一、自学探究：

（1）2分钟自学课本55页例1，怎样正确规范解一元一次不等式组呢？同桌相互说说各自的观点。

（2）同桌或小组内活动：相互说一说做题过程。

（3）试一试，板演并用展台展示做的好的和不标准的练习

3x-1 ＞

2x+3 2x-1＞

x+1

（4）自学检测

2x1113x1503x11x7x28x

2

答案是（1）X＞5 （2）x大于等于1，小于6 板演并用展台展示做的好的和不标准的练习

出现的问题让学生自己发现，自己总结

4

活动目的：

通过学生之间的交流，讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习的目的，另一个是想通过学生自己的归纳总结，引导学生观察、发现，从而探究出出这个一元一次不等式组的解集，利用数形结合思想突破本节课的难点。

活动效果：

通过学生之间的讨论和交流，让学生自己总结出结论，可以达到学生对新知识一个更加深刻的印象。同时，教师根据学生总结出来的结论，及时用课件或在黑板上板书出正确的结论，以达到学生自己纠正错误的效果。当堂检测部分采用比赛形式既检测了学生的掌握程度，又提高了学生参与学习的积极性，教学效果较好。

第三环节：当堂检测

活动内容：达标测评

5

活动目的：

通过让做不同知识点的题目和解不等式组，可以达到巩固新知识和检测当堂掌握情况的目的. 活动效果：

考察学生对一元一次不等式组解法的理解和应用，加深对数形结合思想的理解，使学生更好地进行知识的迁移。此外，教师通过对学生练习的检查，及时发现问题并纠正。

第四环节：课堂小结

活动内容：

1.

解一元一次不等式组的基本步骤（3个）

2.

一元一次不等式组的的解集规律

活动目的：

及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。

活动效果：

学生的学习自主性和学习积极性有所提高。

第五环节：布置作业

活动内容: 课本56页第1题或61页第4题

活动目的：

加强学生对新知识的巩固。作业设计体现差异性，学生有自主选择的空间。

6

活动效果：

作业不在于多，而在于精，以切实减轻学生的课业负担，这四个小题已经涵盖了一元一次不等式组解集的四种情况。

六、板书设计

一元一次不等式组

解法:①求

②画

③写

7