整式的加减第二课时教案

课题：整式的加减

教学目标：

一、

知识与技能目标：

1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。

2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。

二、过程与方法目标：

培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。

三、情感态度与价值观目标：

激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

重点：

掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。

难点

能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.

教学流程：

一、

回顾旧知，情景导入

图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。

二、解答困惑，讲授新知

这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。利用乘法分配律也可以得到这个结果。与此类似，根据乘法分配律可得：

-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b

像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。（两个相同）

x+y 和xy是同类项吗？ 不是

2ab和5ab是同类项吗？ 是

b和a是同类项吗？ 不是

3和-4是同类项吗？ 是

与所含字母顺序无关 两无关

与系数大小无关

注意同类项的两相同和两无关！！

法则：把同类型合并成一项叫做合并同类项。

例如：8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b

6xy-10x²-5yx+7x²+5x （先分）

=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x （移）

=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x （合并）

=xy-3x²+5x

合并同类项步骤：一分，

二移，三合并，移时连同项的符号移

火眼金睛

1.下列各组是同类项的有_________- ①x与y ②a²b与ab² ③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³

⑥π与-3 ⑦ x4与a4

3nm22.

若 2xy

与-xy是同类项，则m+n=___. 3.5x2y和7ymxn是同类项，则m=____,n=______ 4.下列各式中，合并同类项正确的是（

）

A．7a-3a=4a 三．实例演练 深化认识

例1根据乘法分配律合并同类项：

（1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3

解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy²

（2）7a+3a²+2a-a²+3

=（7a+2a）+（3a²-a²）+3 =（7+2）a+（3-1）a²+3 =9a+2a²+3

注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

例2 合并同类项

（1）3a+2b-5a-b （2）-4ab+b²-9ab-b²

解：（1）3a+2b-5a-b =（3a-5a）+（2b-b）

B．7a+2a=9a2

C．7a-7a=a D．-4a-4a=0

=（3-5）a+（2-1）b =-2a+b （2）-4ab+b²-9ab-b²

=（-4ab-9ab）+（b²-b²）

=-13ab- b²

四、做一做

求代数式-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2的值，其中x=，y=7.说说你是怎么做的。

解：-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2 =-3x²y-0.5x²y+3.5x²y+5x-2 =5x-2 将x= 代入上式得：原式=5× =1 先化简，再求值

求多项式3a+abc-c-3a+c的值，其中a=- ，b=2,c=-3. 解：3a+abc-c2-3a+c2 22 =（3a-3a）+abc+（c2-c2）

=abc 将a=- ，b=2,c=-3.代入上式得：

原式=-2×（-3）

=1 2. 如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m-n）的值。

解：-3x2+mx+nx2-x+3 =（n-3）x2+（m-1）x+3，

依题意得m=1，n=3，

∴（m+n）（m-n）

=（1+3）（1-3）

=-8。

3.王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。

易错点：结果不进行化简，直接写成m+m+5 点拨：结果中有 m，m 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是m+5.

五、小结

今天我们学习了哪些知识？

1.同类项的定义

2.合并同类项

六、布置作业

课本第91页第1题,97页第2题