旋转的特征课堂实录【3】

旋转的特征 （华东师大版《数学》七年级下册第10章第2节第1课时

）

一、教学目标

1．理解图形旋转的基本特征，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 2．经历操作、观察、测量、归纳等探索过程，体会类比和分类思想，进一步发展空间观念，初步建立几何直观. 3．会运用旋转的特征找到作旋转图形的方法，能从不同角度分析图案的组成，体验解决问题方法的多样性. 4．培养团结协作的精神和严谨求实的科学态度；感受图形中所蕴含的动态美与对称美. 二、教学重、难点 重点：理解旋转的特征并加以应用

难点：

1.

理解“图形中每一点都绕旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度”；

2.

利用旋转的基本性质识图与作图. 三、教学准备 多媒体课件、投影仪、硬纸板、作图纸、图钉、直尺和量角器

四、教学过程 （一）创设情境，导入课题

问：现实生活中有很多物体的运动现象，如:吊扇、传送带上的木箱、地球、火车、飞机、齿轮（课件展示）

试

判断：这些物体的运动现象中，哪些是平移？哪些是旋转？

问：平移和旋转分别是由哪几个要素所决定的？平移有哪些特征性质？

请学生思考并回答，明确平移的特征是从整体、对应点、对应线段和对应角上探索得到的.激发学生学习兴趣，顺势导入课题——《旋转的特征》. （二）自主学习，合作探究

1.

演示实验——旋转中心为图形上一点

实验用具：镂空了三角形的硬纸板、图钉

（黑板演示）

实验步骤：

将硬纸板放置在画有△AOB的黑板上方，使上下

两个三角形完全重合，用一枚图钉固定在点O处不动，

将硬纸板绕图钉逆时针方向旋转到另一位置，

在黑板

上描出新位置上的三角形，并在对应顶点处分别标注

字母A’、B ’.

问：观察所得到的图形，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？

学生完成表（一）: 对应关系

大小关系

结论

点

点A对应____ 点B对应____ 线段 OA对应____ OB对应____ AB对应____ OA=____ OB=____ AB=____ _______________________ 角

∠A对应____ ∠B对应____ ∠AOB对应____ ∠A=____ ∠B=____ ∠AOB=____ _______________________ ∠AOA’呢？

∠AOA’=____ _______________________ 整体 _______________________

学生由观察得出:对应线段、对应角相等；旋转前后图形的形状大小不发生变化. 通过测量或推理得出:图形中的每一点绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度.

2.

小组实验——旋转中心为图形外一点

实验用具：镂空了三角形的硬纸板、画有同样大小三角形ABC的白纸、图钉和量角器

学生实验步骤：

将硬纸板放置在画有△ABC的白纸上方，使上下

两个三角形完全重合，白纸保持不动，用一枚图钉固

定在三角形外一点O处不动，将硬纸板绕图钉逆时针

方向旋转到另一位置，

在白纸上描出新位置上的三角

形，并在对应顶点处分别标注字母A’、B’ 、C’. 问：观察所得到的图形，你又能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？

学生完成表（一）: 对应关系

大小关系

结论

点

点A对应____ 点B对应____ 线段 AB对应____ BC对应____ AC对应____ AB=____ BC=____ AC=____ _______________________ OA对应____ OB对应____ OC对应____ OA=____ OB=____ OC=____ _______________________ 角

∠A对应____ ∠B对应____ ∠C对应____ ∠A=____ ∠B=____ ∠C =____ _______________________ ∠AOA’呢？

∠AOA’=____ =____ _______________________ 整体

_______________________ （三）反馈展示，质疑释疑

派学生上台展示实验报告，说一说他是怎样思考并得出结论的. 其他学生可以提问质疑，由展示的学生回答或释疑。共性问题，老师作答。

（四）总结提升，拓展延伸

借助几何画板的测量功能，帮助学生理解“对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的

角度。

（五）达标检测，反馈巩固

请学生观察下列线段长度及角度的变化情况并得出结论：

（1）在三角形内任意取一点P，其对应点为P’，改变点P的位置，始终有OP=OP’，

且∠POP’=∠AOA’ =∠BOB’ =∠COC’ ； （2）三角形的形状发生变化，等式依然成立； （3）改变旋转中心点O的位置（图形内一点），结论仍然成立. 师生共同归纳：

特征1. 对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都没有发生变