整理和复习优质课一等奖教案

三

角

形

的

面

积

教学目标：

1.通过课前导学，自主探究的方式，使学生经历三角形面积公式的推导过程，能正确运用三角形面积计算公式解决简单的实际问题。

2.通过动手操作、小组交流等活动，培养学生观察能力、动手操作能力和分析推理能力。引导学生在运用转化的方法中，发展学生的空间观念。

3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重难点：

1.

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

2.

理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、激发兴趣，引发问题。

1.出示长方形、正方形、平行四边形。

师：想知道今天老师给大家带来什么了吗，请看大屏幕。谁来说一说这些图形的名称和面积计算方法。

指名分别说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式。

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

2.回顾平行四边形面积公式的推导过程。

师：咱们上一节课学***行四边形面积的计算公式，谁能说一下它的推导过程。

师：其实这个过程可以简单的概括为：转化

找关系

推导（分部板书）

板书：转化

找关系

推导

（运用PPT演示动画）

3.导入课题。

师：今天石老师带来一幅情境图，大家从PPT上看到了什么？(升国旗、少先队员敬礼、佩戴红领巾）

师：红领巾是什么形状？要知道做一条这样的红领巾需要多大的布就是求什么呢？

（出示课题）板书

设计理念：这三个环节的设计，唤起学生对几何图形面积公式的推导过程以及研究方法。通过PPT课件动画配合直观感受“转化”的数学思想，简单的生活实际问题入手，引发学生的思考，从而揭示课题。

二、自主探究，开启智慧。

1.转化

师：在上课前，石老师在教学助手中给大家布置了作业，要求将一个三角形通过剪拼的方法转化成我们会求面积的图形，接下来我们一起看一看同学们的作品。

师：同学们完成的都很不错，可是很多同学都出现了这样转化困难的现象

师：那同学们想一想，有什么更简单的转化方法呢？从大屏幕上你可能得到启发！

（预设：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形）

师：大家同意吗？那么接下来呀，我们就通过这3步（转化找关系推导）来研究。

师：请看小组合作要求！

1.每个小组拿出一类两个完全一样三角形进行转化，将三角形转化成我们会求面积的图形。

2.寻找三角形的底和高与转化得到的图形之间有怎样的关系。

3、试着推导出三角形的面积计算公式，并在学习单上用喜欢的方式记录你的结论和推导过程。

（此过程在平板上完成）

小组汇报：

转化：

两个完全一样的直角三角形三角形可以拼成一个平行四边形。

找关系：

拼成平行四边形的底等于三角形的底。拼成个平行四边形的高等于三角形的高。

推导: 板书：三角形面积=底×高÷2 （预设：因为拼成平行四边形的底等于三角形的底，拼成个平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积公式是底乘高÷2）

师：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

S=ah÷2 设计理念：尊重学生的思考。从学生的猜测、实验、讨论、找规律。让孩子们不断的用自己的智慧探索前进，通过以往学***行四边形的基础，找出两者关系。在动手拼的过程中体会转化的思想，再找关系中发展学生的思维推理能力。

师：你们真是太棒了！咱们通过转化、找关系、推导出了三角形的面积计算公式。那要求出三角线的面积需要知道哪些条件呀？（底和高）你们会求了吗？接下来我们进行实战练习！

（三角形的底和三角形的高）

板书：PPT上的推导过程

三、合作交流，达成智慧。

1.3道求三角形面积的基础题。

结论：对应底高，直角三角形的两条直角边互为底高。

2.平板完成例2，强调书写格式和单位。（与教材和开课呼应，解决生活实际问题）

3.平板抢答：

面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形、等底等高的三角形面积是平行四边形的一半

四、活用知识，激活智慧。

提问：通过这节课的学习，你有什么收获或者感悟？

小结：这节课我们学习了三角形面积计算公式的推导，以及对公式的简单应用。

4.做一做。（播放微课）

灵活运算三角形面积计算公式（底÷2×高 高÷2×底）