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实际问题与一元二次方程-------面积问题【教学目标】1.知识与技能:掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。2.过程与方法:经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。3、情感、态度和价值观:通过用一元二次方程解决身边的问题,体会

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试卷讲评ppt配套的教学设计方案

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实际问题与一元二次方程

-------面积问题

【教学目标】

1.知识与技能:

掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。

2.过程与方法:

经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。

3、情感、态度和价值观:

通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点与难点】

重点:

根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题。

难点:

根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型.。

【教学方法】引导学习法

【教学过程】

一.解下列方程 2x2-5x+2=0 x2=2(x+1)

二、列方程解应用题的基本步骤:

①审(审题);读题目,找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系

。

②设(设元);包括设直接未知数或间接未知数,同时用含有未知数的式子表示其他的相关量.

③列(列方程);以一二步骤为基础,用题中的等量关系列方程

④解(解方程);

⑤验(检验);检验根的准确性及是否符合实际意义和题目中的要求答(总结);写出答语作总结

例1友谊中学为绿化校园,准备在长32米,宽20米的长方形场地上修筑道路(道路的宽度相等),余下部分种植草坪。设计方案如图所示,若设计草坪的总面积为540平方米,求方案中道路的宽是多少米?

友谊中学为绿化校园,准备在长32米,宽20米的长方形场地上修筑道路(道路的宽度相等),余下部分种植草坪。设计方案如图所示,若设计草坪的总面积为570平方米,求方案中道路的宽是多少米?

三、小结:

1、解面积问题的应用题时,要注意将不规则图形分割成或组合成规则图形,再根据几何图形的面积以及它们之间的数量关系来列方程,因此画出符合题意的图形,有助于解题。

2、要仔细审题,理解题意中的已知条件,并结合实际,正确决定一元二次方程两个根的取舍问题。

四、检测反馈(见小篇子)

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