解决实际中的概率问题优质课教案推荐

2019年中考总复习之概率专题教学设计

兰西县长江乡第一中学 刘建

一、教学目标：

知识与技能：在具体的情境中了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图发）计算简单事件发生的概率。知道大量重复实验时频率可作为事件发生的概率的估计值。

过程与方法：通过不同层次的题组练习及实例进一步丰富对概率的认识，并能熟练地解决一些实际问题。

情感态度与价值观：通过师生活动，增进师生、生生之间的配合，同时培养学生的严谨的数学推理能力。

二、教学重难点：

重点：用列举法（包括列表、画树状图发）计算简单事件发生的概率。

重点：用列举法（包括列表、画树状图发）计算较复杂的随机事件（三次操作）发生的概率。

三、教学过程：

【考点详解】

●考点一

确定事件、不确定事件 事件的种类：事件分为确定事件和___________.确定事件又包括________事件和不可能事件．

(1)必然事件：在每次试验中，知道其 发生的事件叫做必然事件； (2)不可能事件：在每次试验中，知道其______ ____发生的事件叫做不可能事件；

(3)随机事件：在每次试验中事先都 会不会发生的事件叫做随机事件．

说明：事件，一般用大写字母A，B，C表示．

●考点二

概率的概念及计算

概率：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且发生的可能性相等，其中事件A发生的结果有m(m

m(2)利用频率估计概率：一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率(这n里n是总试验次数，m是在n次试验中事件A发生的次数)会_____ __在某个常数P附近．这时，可以用这个常数来估计事件A发生的概率．即P(A)＝P. 【典例精析】

一、事件的判断

【例1】

下列语句描述的事件中，是随机事件的为(

) A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日

C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意 二、概率的意义（枚举法

： ）

【例2】

我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是__________. 三、用列表法或画树状图法求概率（有无放回）

【例3】

端午节是我国传统佳节，小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其它均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．

(1)用列表或树状图的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；

(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率． 四、频率与概率

如图1-1，这是一幅长为3 m，宽为2 m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为______ m2.

图1-1 图1-2 图1-3 【针对训练】

1、在不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑

球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球.下列事件是不可能事件的是( ) A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球 2、下列说法正确的是 ( ) A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D.“抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近 3、小亮、小莹、大刚三位同学随机的站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）

4、如图1-2，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为____. 5、如图1-3，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为__________. 6、现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上

洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是

. 【全国真题】

1.在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖. (1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率; (2)分别从获得美术奖和音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或画树状图的方法求刚好是一名男生与一名女生的概率. 2.A，B，C三人玩篮球传球游戏，规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．

3.在一个不透明的口袋中,红色、黑色、白色的球共有60个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%、40%,则口袋中白色球的个数很可能是 ( ) A.25

B.26 C.29

D.27 四、总结提升：

求随机事件概率的方法（注意有无放回） (1)枚举法：当一次试验可能出现的结果数目较少时，可用枚举法一一列举所有可能的结果，方便快捷的求概率 (2)列表法:当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为不

重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法求事件发生的概率. (3)画树状图法:当一次试验涉及3个或更多的因素时,通常采用画树状图法来

求事件发生的概率.

▶温馨提示：凡是具有两步试验的简单事件,既可以利用树状图法求解,也可以利用列表法求解,但对于具有三步试验的简单事件,列表法远不如画树状图法方便. (4)用频率估计概率.