试卷讲评ppt课件配套教案内容

一元二次方程

学习目标

1、

一元二次方程及其相关概念；

2、配方法、公式法、分解因式法

3、利用一元二次方程解决有关的实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。

教学设计

一、

定义：

只含有一个未知数X,并且都可以化为ax+bx+c=0（a、b、c为常数，且a0）的形式，这样的整式方程叫做一元二次方程。

例题

1.下列关于x的方程中是一元二次方程的是（

）

A. 3x24x52

B. 2x23x2y4

120C. x22x

2x232x7D. 6

E. ax2bxc02.当k

时，方程

kx

2



3

x

x

2



1

是关于x的一元二次方程。



2二、一元二次方程各项及其系数：

我们把（a、b、c为常熟，且a0）称为一元二次方程，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项、常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数。

请你完成下列表格

三、解方程

x² - 3 = 2x 1、

公式法

2、

配方法

3、

因式分解法

四、一元二次方程的根的情况：

22我们把代数式b24ac叫做方程ax2bxc0a0的根的判别式.用""来表示即.b4ac.

2

4ac0时,方程ax2

当b2

4ac0时,方程ax2bxc0a0有两个不相等的实数根当b2bxc0a0有两个相等的实数根:

b24ac0时,方程ax2bxc0a0没有实数根当

根与系数的关系式：

bxx12

12a

已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+m2-2=0 当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根?并求出这两个相等的根。

五、实际问题

列方程解应用题的解题过程。

1.

审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系。

2.

恰当地设出未知数，用未知数的代数式表示未知量。

3.

根据题中的等量关系列出方程。

4.

解方程得出方程的解。

5.

检验看方程的解是否符合题意。

6.

作答注意单位。

例题

1、

两个数的差等于4,积等于45,求这两个数

2、

一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?

:设这次到会的人数为x,根据题意,得解

xx1

66.2

x12x110整理得:

x112;x2110(不合题意,舍去).

答:这次到会的人数为12人.

3、如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽. cxxa

解:设水渠的宽度xm,根据题意,得(922x)60x6885.

2整理得:x106x1050,

解得:x11;x2105(不合题意,舍去).

答:水渠的宽度为1m.

4、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 解:设每千克水果应涨价x元,

依题意得:

(500-20x)(10+x)=6000 整理得:x2-15x+50=0 解这个方程得:x1=5，x2=10 要使顾客得到实惠应取x=5 答:每千克水果应涨价

5元. 6、某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

解:设每件衬衫应降价x元,根据题意,得

x(40x)(202)1200.

1

整理得:x230x2000.

解这个方程,得

x120,x210.

202x60,或202x40.

答:为了尽快减少库存,应降价20元.

7、某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?

解:设多种桃树x棵,根据题意,得

x(100x)(10002)1001000115.2%.

1

2整理得:x40x76000.

x120,x2380.

答:应多种桃树20棵或380棵.

8、小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元用来购买学习用品

剩下的450元连同应得的税后利息又全部按一年定期存入银行。如果存款的年利率保持不变,且到期后可得税后本息约461元,那么这种存款的年利率大约是多少?

(精确到0.01%) .

解:设这种存款的年利率为x,根据题意,得

[500(10.8x)50](10.8x)461.

320x2760x110.

760591680760769.2x,

640640

x10.1441.44%;x20(不合题意,舍去).

答:这种存款的年利率约为1.44%.



9、将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗? 课堂小结

1、整节课的感悟

2、解决问题时所用的方法

3、对于某个知识点的困惑

4、通过本节课的学习，自己最大的收获