画树状图求概率优秀教学设计

25.2 用树状图求概率教学设计

洛南县麻坪中学 夏亚丽

教学目标

1．用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．

2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．

3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．

教学重点

运用画树形图法求事件的概率．

教学难点

根据不同情况选择恰当的方法，解决两步或两步以上较复杂事件概率的计算问题．

教学过程

一、创设情境，导入新课

上节课我们学习了用列表法解决概率的计算问题，我们能否用表格解决营养搭配的问题：例如主食有米饭、馒头；蔬菜有白菜、芹菜、油菜；肉菜有鸡肉、牛肉，如何搭配才有营养？引发学生思考和兴趣，导入新课的教学．

二、师生互动，探究新知，

探究一：

问题1 老师和学生玩石头剪刀布的游戏，老师出石头的概率

问题2 老师和学生玩石头剪刀布的游戏，老师和学生出拳相同的概率（用学过的列表法进行计算），还有别的方法求问题2的概率吗？

师生归纳：如何用树状图法求概率

如一个试验中涉及2个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况，则其树形图如图：

树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果

方法归纳：

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；

（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；

（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；

（4）用概率公式进行计算. 探究二：

解决情境问题

三、轻松尝试：

1.现在学校决定由甲同学代表学校参加全县的诗歌朗诵比赛，甲同学有3件上衣，分别为红色(R)、黄色(Y)、蓝色(B)，有2条裤子，分别为蓝色(B)和棕色(b)。甲同学想要穿蓝色上衣和蓝色裤子参加比赛，你知道甲同学任意拿出1件上衣和1

条裤子，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少吗？

.2、甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式) (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，

写出A发生的所有可能结果; (3)求P(A). 方法归纳：

当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；

当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率. 四、当堂检测：

1.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同；

（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.

2、

甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

教师引导学生归纳总结．

通过解答，学生很容易知道：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”．

运用树形图法求概率的步骤如下：（1）画树形图；（2）列出结果，确定公式P(A)＝m中m和n的值；（3）利用公式P(A)n＝m计算事件概率．

n五、思维拓展：

到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？

列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？

通过对上述问题的思考，加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法．

六、归纳总结

让学生谈一谈这节课的收获．要求每个学生在组内交流，派小组代表发言．

通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据. 七、布置作业

习题25.2 第3、

题．

5