长方形的面积优质课教案

《长方形和正方形的面积计算》教学设计教学内容:冀教版小学数学三年级下册第七单元

教材简析:这部分内容是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式,并初步练习运用公式进行面积计算。教材首先安排学生通过操作活动探索长方形的面积计算公式。先用1平方厘米的正方形摆长方形并填写表格,又用1平方厘米的正方形量两个长方形的面积,交流量得方法,然后讨论长方形的面积与它的长和宽的关系,并归纳出长方形的面积公式。教材接着安排学生依据正方形的特征,运用知识迁移直接探索正方形的面积公式,并运用公式进行面积计算。

教学目标:

1.引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式,使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形的面积。

2.通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.渗透猜想——实验——发现——验证的学习方法教学,发挥学生的主体性,为今后学***面图形面积的计算打基础。

教学重点:在活动、验证过程中,探索长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点:理解长方形、正方形面积的推导过程。

学情预测:学生已经理解了面积的含义,并认识了面积单位,通过动手操作小组合作讨论自己能推导出长方形和正方形的面积公式,极个别学困生在实际应用中会存在困难。

教学准备:课件、1平方厘米的小正方形纸片若干,直尺。

教学过程:

复习:什么叫做面积?常用的面积单位有哪些?

一、创设情境,激趣导入

课件出示;小猪家种了三块菜地,一天,猪妈妈让猪大哥,猪二哥和猪小弟分别给三块菜地浇水,猪大哥说:“妈妈,我浇的这块地的面积最大。”猪二哥说:“不对,我看我浇的这块地的面积比你的大。”猪小弟说:“不对,我看我浇的这块地的面积比你们的大。”猪兄弟争论不休。猪妈妈说:“不要再争了,学完这节课你们就知道哪块菜地的面积最大了?”

同学们,请你们猜猜哪块菜地的面积大?怎样求?

师出示三张事先准备好的纸,问:这就是小猪家的三块菜地,要测量它的面积,你认为用哪一个面积单位比较合适?你能用面积单位测量出它的面积吗?请同学们拿出边长是1厘米的小正方形量一量。

师:同学们,用面积单位直接去量,可以测量出一些长方形的面积,但是,在实际生活中,如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积……也用面积单位一个个去量,那可太麻烦了。所以,我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积,这节课我们就来学习长方形面积的计算。(板书:长方形面积的计算)

(设计意图:通过故事引出新课内容,激发学生的学习兴趣,唤起学生的求知欲望。)

二、实验探究,寻求方法

1.教学例1

(1)小组合作:请同学们拿出12个边长是1厘米的小正方形,用这些小正方形摆出长方形,看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米,并数一数用了多少个1平方厘米的小正方形,面积各是多少平方厘米?然后填写下表。

(2)学生小组合作摆长方形,交流并填表,教师巡视。

(3)教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。

教师提问,学生交流:你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米? 1平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少?

1平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系? (有几个1平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米)。

2.总结公式

(1)猜测

通过刚才的操作和讨论,你能猜一猜长方形面积的计算方法吗?

指名回答:学生可能会说出:长方形面积=长×宽

(2)验证

师:这个发现是否准确无误呢?这个方法是否对计算所有的长方形的面积都适用呢?我们还要对这个发现进行验证。

让学生把上面例题中的“12个1平方厘米的小正方形”这个条件改为“18个1平方厘米的小正方形”,其他条件和问题不变,以小组为单位,摆一摆、拼一拼、填一填、议一议。

小组活动结束后,教师提出:通过上面的验证,你认为长方形的面积怎样计算?

指名回答,根据学生的回答,教师板书:长方形的面积=长×宽(设计意图:长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的,是不能成为科学发现的结论,还必须通过“验证”这一环节,使学生明白在任何一种发现活动中,新的认识、新的结论不能盲目地断言,必须要有充分的科学依据。)

3.自主学习例2

指导学生完成教材第72页例2。

先让学生独立解决问题,再组织学生进行集体订正。(提醒学生注意用面积单位表示面积)

(设计意图:在探究长方形面积计算的过程中,让学生通过自己动手和动脑,独立思考和小组讨论、学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。)

三、探索正方形的面积计算公式

师:刚才我们一起研究了长方形面积的计算方法,那么正方形的面积该怎样求呢?(小组讨论后汇报)

由于正方形的边长全相等,根据长方形的面积=长×宽,正方形的面积应该等于边长×边长

正方形的面积=边长×边长(板书)

四、应用深知,巩固深化

1.竞赛能手

(1).门面长2米,宽1米,它的面积是()

(2).黑板长4米,宽1米,它的面积是()

(3).一块正方形手帕的边长是20厘米,它的面积是()

(4).一个长方形长6厘米,宽3厘米,它的面积是(),周长是()。

(5).一个正方形的边长10分米,它的面积是()周长是()。

2.我是小判官

(1).黑板的长是4平方米。()

(2).小明的房间面积是15米。()

(3).边长是6厘米的正方形,面积是24平方厘米。()

(4).正方形是特殊的长方形。()

(5).一个长方形的长是7分米,宽4分米,它的面积是22平方分

米。()

3.同学们还记得小猪家的菜地吗?刚才我们是通过量的方法知道菜地的面积,现在你能不能运用长方形的面积公式去计算小猪家菜地的面积呢?

学生独立计算,指名板演。

4.应用公式,解决生活中的实际问题。

(1)下面我们来比赛,看谁最快量出数学课本封面的长和宽各是多少厘米,并计算出它的面积?

(2)我家的餐桌,桌面的边长是8分米,要配上一块与桌面同样大的玻璃,请你帮老师算一算这块玻璃的面积是多少?

(设计意图:在学生获得长方形、正方形面积的计算公式后,设计多层次的练习,巩固了所学知识,并引导学生将获得的知识运用于实际生活,通过实际问题的解决,学生将书本知识转化为能力。既丰富了学生的生活经验,同时又提高了学生解决实际问题的能力。)五、全课总结

谈一谈,这节课你有什么收获?还有哪些问题要问吗?

课后延伸:

老师有一块玻璃被打碎了,我只知道玻璃的面积是24平方分米,你知道这块玻璃的长和宽可能是多少吗?

教学反思:

一、新课的引入趣味性强。

本节课,根据学生的年龄特点,选择学生喜爱的动画导入新课,激发了学生的学习兴趣,唤起了学生的求知欲望。

二、重视学生的探究过程。

长方形面积的计算内容探究的难度不大,结论比较容易发现,而且便于展开直观的操作实验,我就充分利用教学内容的这些特点,让学生动手操作,利用摆一摆,从直观到抽象,交流发现长方形面积的计算方法。力求通过让学生“做”数学,逐步达成使学生既知道长方形的面积公式,又要在大脑中建立起为什么长方形的面积公式是“长×宽”的表象,较好地获得对计算方法的理解,并为估算方法的形成作铺垫。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。教学正方形的面积计算公式时我还运用了迁移,学生自己得出了正方形面积的计算公式。这样,渗透“实验——猜想——验证——概括——迁移”的数学学习方法,为今后学***面图形的面积计算打下基础。在这研究与学习的过程中,激发了学生学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极、主动、创造性的思维。

三、练习设计的应用性与开放性。

在练习中除完成基本练习,我还设计了一些应用性练习,引导学生将知识运用实际生活,通过实际问题的解决,学生将知识化为能力。为防止学生思维定势,妨碍学生思维的发展,我还设计了开放性练习。通过这些问题的解决,既可以丰富学生的生活经验,又提高了学生解

决实际问题的能力,使学生体会到数学与生活的密切联系,体验到了数学的价值和成功的喜悦。

表一

表二

表三