长方形的面积优秀教案板书设计

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

河北省秦皇岛市山海关区兴华小学彭晨晨教学内容:三年级下册66页例4及相关练习。

教学目标:1.使学生经历长方形面积公式的推导过程,通过动手操作、适度想象、讨论交流等方式,探索并理解长方形面积公式。

2.借助长方形面积公式,推理出正方形面积计算公式。

3.掌握长方形、正方形面积计算公式,能运用公式计算长方形和正方形面积,解决简单的实际问题。

4.培养学生初步的观察、判断、推理、概括的能力,以及勇于探索和实践的良好品质,体验数学探究的乐趣。

教学重点:理解并掌握长方形和正方形面积公式。

教学难点:探索长方形面积的计算公式。

教学准备:长方形卡纸、面积单位、课件。

教学过程:

一、复习旧知,发展学生面积守恒的观念

1.复习面积单位

师:彭老师想先考一考你们,你都学习了哪些面积单位?

师:大家看,这是边长1分米的正方形,它的面积是多少?(ppt出示小正方形) (ppt变色)强调边长是1分米的小正方形,它的面积是1平方分米。

2.估一估,产生度量需求

师:再看!这是什么图形?(在面积单位1平方分米的正方形下面,出示一个长方形。)师:猜猜这个长方形的面积是多少,看谁猜得准!

预设:如果有猜出3平方分米的,就让学生说说是怎么猜的。

师:到底谁猜得更准呢?刚才有的同学就在脑海里摆小正方形来估计了,现在咱们就实际用面积是1平方分米正方形量一量,看看这个长方形的面积到底是多少。

教师课件里演示长方形里摆满了3个1平方分米的面积单位,再让学生说说面积到底是几平方分米,并说说为什么。

师:这个长方形能摆3个1平方分米的小正方形,它的面积就是3平方分米。

3.数一数,理解面积大小的本质。

出示:不规则形状。

师:这个可不是长方形了。你知道这个图形的面积吗?

生:5平方分米。(问2-3人)

师:这次意见很统一啊,谁能说说你是怎么想的?

师小结:有几个面积是1平方分米的小正方形,面积就是几平方分米。

【设计意图:通过“估”长方形面积,唤起学生用面积单位度量图形面积的经验,使学生主动想到用度量的方法来求图形的面积,通过数不同形状的图形的面积,理解面积的守恒性即面积大小的本质:有几个1平方分米的面积单位,面积就是几平方分米。为学生探索、理解长方形面积的计算方法奠定基础。】

二、探索长方形面积公式

1.动手操作,探索长方形的面积

(1)创设问题情境,引出探究问题

(出示大长方形素描纸,长5分米,宽3分米,将其贴在黑板上,此图形上方贴有1平方分米的面积单位。)

师:我这儿还有一个大长方形,这个大长方形长是5分米,宽是3分米。谁再来猜一猜这个大长方形的面积是多少?

预设:学生大致估计猜测,或者有学生能准确说出方法。

师:这个长方形的面积到底是多少呢?我们实际动手试一试吧,用面积是1平方分米的小正方形,来测一测这个长方形的面积。

【设计意图:刻画长方形面积大小的本质是度量,公式计算只是度量的简便计算,是便于操作的形式。再一次让学生估一估一个具体长方形的面积,学生能再次产生度量的需要,深刻理解摆一摆度量出长方形面积的方法。】

(2)学生活动,教师巡视,针对性指导。

(3)反馈交流。

学生结合自己拼摆的方法,说说是怎样得出长方形面积的。

师:哪一个小组想当小老师,把自己的想法讲给大家听听。

学生汇报满铺的方法。

师:他用1平方分米的小正方形铺满了这个长方形,这个长方形的面积是多少?你是怎么知道的?

预设二:用面积单位满铺,计算出面积。

让学生说一说怎么算的。

生:一行有5个小正方形,有3行,5×3=15,1个小正方形是1平方分米,所以长方形面积是15平方分米。

预设三:只在长边和宽边摆出面积单位。

师:你这样铺怎么能测出面积呢?

生:可以想象一下。第一行铺了5个,第二行也可以铺5个,第三行也可以铺5个,一共可以铺3行,所以5×3=15,面积是15平方分米。

师:他的方法好像更简单,谁听懂他的方法了?再来说一说。

预设四:直接说出长方形面积等于长乘宽。

可以让学生利用手中的学具说一说这样算的道理。

【设计意图:通过交流,使学生感受到通过摆一摆度量长方形的面积时,有巧妙的算面积单位个数的方法,理解长几分米,沿着长边一行就可以摆几个小正方形(面积单位),宽几分米,就可以摆几行,通过一行的个数乘几行,就可以就出面积单位的个数,也就求出了长方形的面积。】

2.头脑中想象,继续探索长方形面积

(1)引出新的长方形面积计算问题。

(出示大长方形素描纸,长6分米,宽4分米)

师:刚才大家通过动手摆面积单位,得出了这个长5分米、宽3分米的长方形的面积。我这儿还有一个长方形呢,瞧,这个长方形长6分米,宽4分米,它的面积是多少呢?

师:在头脑中摆一摆小正方形,如果想不出来也可以实际动手摆一摆。

(2)学生想象或拼摆。

(3)交流方法。

生:面积是24平方分米。长6分米,可以摆6个正方形,一行就是6个正方形,宽是4分米,可以摆4个正方形,可以摆4行。所以一共就用了4×6=24个小正方形,面积是24平方分米。

师:你们挺厉害,能在脑子里摆小正方形,想出了长方形的面积。

【设计意图:学生在动手操作环节,就已经感受到长和宽与摆小正方形的个数的关系了,因此,一些学生完全能够通过想象,在头脑中度量,计算得出长方形的面积,想象不出来的学生可以实际摆一摆,丰富经验,通过交流,再次共同理解度量时长方形的长和宽与摆的小正方形(面积单位)个数的关系,理解计算的方法。】

3.基于操作和想象,猜测长方形面积计算公式。

师:想一想,知道长方形的长和宽,怎么计算长方形的面积呢?

生:长方形面积等于长乘宽。

如果学生说不出计算公式,可以引导看看长是5分米,宽是3分米的长方形操作图,可以怎么算面积。长是6分米,宽是4分米可以怎样算面积,引导学生推测出计算长方形的面积可以用长乘宽。

【设计意图:通过实际操作和想象操作,学生已经认识到摆一摆度量时,小正方形的个数就是长方形的面积,学生已经产生了用“长×宽”计算正方形个数即面积的需求,从而想到计算的方法。学生结合前面的活动,已经初步理解了长方形面积的计算公式。】

4.举例验证长方形面积公式。

师:谁来随意摆一个长方形,验证一下我们发现的公式。

生摆长方形,验证公式。

【设计意图:通过拼摆,验证长方形的面积公式,加深学生对长方形面积计算公式的理解。】

三、概括正方形面积公式

1.先量一量,再计算图形的面积。

师:有了面积的计算公式,我们算面积就方便多了。快,帮彭老师,算一算这两个图形的面积?

师:怎么不愿意帮我吗?有什么问题吗?

生:没有长和宽。

让学生实际量一量长和宽,并分别计算出两个图形的面积。

2.汇报交流,概括正方型面积公式。

让学生观察第二个图形,提问:“这是什么图形?”正方形能不能用长方形的面积公式来计算面积呢?(能)

引出,正方形是特殊的长方形,只是长和宽相等了,正方形的边都叫边长。让学生说一说正方形的面积公式。

【设计意图:借助已有的探究经验,通过量、算、观察,得到正方形面积的计算公式。】四、巩固练习

1.直接应用公式进行计算。

师:彭老师用长方形和正方形画了一幅美丽的图画。看看你能不能求出它们的面积。(依次出现正方形和长方形组成蝴蝶图形)

生口答面积。

2.在长方形中剪下最大的正方形。

师:一张长方形的纸,面积是多少?(口答)

师:怎样才能剪下最大的正方形呢?正方形的面积是多少呢?

师:剩下的长方形的面积是多少呢?

预设:1、先求出剩下的长方形的长和宽,再计算。

2、用长方形的面积减去正方形的面积。

师:解决问题的方法有许多种,只要你善于思考,就能找到更多的方法。

【设计意图:通过巩固练习,使学生能够熟练的应用面积的计算公式。】

五、课堂总结

师:看你们多会学数学啊,这节课,你们的动手操作、大胆猜想、认真思考,找到了长方形和正方形面积的计算方法。谢谢大家让我和你们一起感受到了数学的奇妙。让我们把最热烈的掌声送给自己吧!

六、板书设计