反比例优秀教学实录

反比例的意义

坦溪小学谭春晖

教学目标:

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,体会数学来源于生活,用于生活。

教学重点:

引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点

如何正确判断两种量是否成反比例。

教学准备:

教具:多媒体课件。

教学过程:

一、复习旧知,感受新知

同样的面包单价:2元∕个。老师说个数,学生对总价,并用课件展示下表:

教师提问:面包总价与个数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?

信息反馈:面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量,面包个数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数,并且它们的比值(单价)一定。

根据学生的回答板书,成正比例的量所具有的三个特征:

①两种相关联的量②变化有规律③一定的量

导入新课:

共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数,并用课件展示下表:

从这个表中,你有什么发现?

反馈:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少……

提问:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?

教师:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。

二、对比探究,获取新知

例1:60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

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教师:表中出现了哪几个变量?

教师:这两个量是怎样变化的?

教师:表中有一个量没有变化,是哪个量?

从中得到的规律:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小……(学生讨论回答)。

概括得出反比例的意义:

(1)两种相关联的量。

(2)一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(3)两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?

(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

3.举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。

学生2:工作总量一定,工作时间与工作效率成反比。

学生3:长方体的体积一定,底面积与高成反比。

……

三、课堂活动:

1、用24个边长为1dm的正方形拼成一个长方形,把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格:(课件出示表格)

教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?

学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24 cm2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

用课件展示课堂活动2、3小题,并出示表格,抽生填写表格内容后,与学生一起总结问题出现的比例关系:

(1)当宽一定时,面积与长成正比例;

(2)当面积一定时,长与宽成反比例;

(3)长方形周长一定时,长和宽不成比例。

教师:判断两个量是否成比例的关键是什么?(先看两个量是否相关联,再看是否有一个一定的量,如果两个相对应的量的商一定,这两个量就成正比例,如果两个相对应的量的积一定,这两个量就成反比例)。

四、巩固练习,深化认识:

练习十三1-3题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性2

“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。

五、课堂总结:

今天,我们一起学习了什么?正比例和反比例有什么相同点和不同点?

相同点:

1. 都有两个相关联的量。

2.都含有一个定值。

不同点:

1.正比例的关系式可以表示为:

=k(一定)即商一定,反比例的关系式可以

表示为xy=k(一定)即积一定。

2.正比例的变化方向相同,反比例的变化方向相反。

六、板书设计:

1.两种相关联的量。

反比例的意义:

2.一种量扩大,另一种量反而缩小。

3.两种量相对应的两个数的积是一定的。

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