反比例设计意图

反比例教学设计

逸夫实验小学:李平芬

【教学内容】教科书第48~49页例1,课堂活动及练习十三1~3题。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重点】引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】多媒体课件、钉子板、学生准备24个小正方形

【教学过程】

一、复习。

1.让学生说说什么是正比例,然后用课件出示下面的题。

下面各题中哪两种量成正比例?为什么?

(1)每公顷产量一定,总产量和公顷数。

(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。

(3)修房屋时,粉刷的面积和所需涂料的数量。

二、情景导入,感受新知。

有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数。(对口令的同时用课件展示出下表)

从这个表中,你有什么发现?

反馈:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少……

提问:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?教师:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。

三、对比探究,获取新知

1.感知几种不同的变化规律

(1)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

教师:表中出现了哪几个变量?教师:这两个量是怎样变化的?

教师:表中有一个量没有变化,是哪个量?

反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小。每组人数缩小,组数反而扩大。

(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑。

如果每分钟125个字,25分可以打完。

教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。

2.概括得出反比例的意义.

现在我们一起找上面两个例子的共同特征。

(1)两种相关联的量。

(2)一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(3)两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例可以用下面的关系式来表示:x x y=k(一定)

3.如何判断两个量是否成反比例?

(1).是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。

(2).变化方向相反,一种量扩大(缩小)另一种量反而缩小(扩大)。

(3).相对应的两个量的乘积是一定的。

四、直观操作,加深理解

完成第49页课堂活动1题。

教师:请同学们拿出课前准备好的24个边长为1dm的正方形,用它们拼一个长方形,把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格中。

认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?

学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24cm²一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

2.判断下面各题中的两种量是否比例。如成比例,成什么比例?

(1)报纸的单价一定,订阅的份数与总价。

(2)圆柱的体积一定,它的底面积和高。

(3)运动员跳高的高度和他的身高。

(4)一筐桃平均分给猴子,猴的只数和每只猴分桃的个数。

(5)圆的面积和它的半径。

(6)C =4a,C 和a。

五、课堂总结

正比例和反比例有什么相同点和不同点?怎样判断两种相关联的量是否成比例?若成比例,成什么比例?

七、板书设计

反比例

两种相关联的量,乘积一定。

你扩我缩,你缩我扩,变化方向相反。

关系式:x x y=k(一定)