平均数名师教学实录

四年级下册《平均数》教学设计

教学目标

1.在具体情境中,通过实践操作和思考体会平均数的意义,能用自己的语言解释其意义,体会平均数的作用,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,能计算平均数。

2.运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计概念。

3.在活动中,进一步增强与他人交流的意识和能力,体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣,建立学习数学的信心。

教学重点

理解平均数的实际意义,掌握求平均数的方法。

教学难点

体会平均数的特征,用平均数解释简单的生活现象。

一、谈话引入,激发兴趣

你乘车买票吗?六岁以前买票吗?你对乘车是否买票这方面的常识了解吗?我们把1.2米这条线叫“儿童乘车免票线”。看,就是这条线,经过相关部门研究决定,六岁以下儿童乘车免票线为1.2米。你知道怎么去确定这个标准吗?调查谁?如果数据来了,有高的,有矮的,如何处理?让我们一起通过这节课的学习来解决这些问题。

二、探究新知,自主构建

(一)理解平均数的意义

上个月我校开展了保护环境,争优环保小队活动,我班成立了三个小分队:快乐队、天使队、阳光队。

1.相同数据,初步体会平均数的代表性。

出示快乐队数据:宁宁12个,丁丁12个,冰冰12个。

你能提出什么数学问题?要表示快乐队每个人的收集情况,用哪个数比较合适呢?

小结:快乐队每人都收集了12个矿泉水瓶。12能代表快乐队每个人的收集情况。

2.不同数据,深入体会平均数的意义。

出示天使队数据:小红12个,小兰14个,小丽11个,小明15个。

你看到了什么信息?你能提出什么问题?现在,每个人收集的数量各不相同,该用哪个数据代表第二小队每人的收集情况呢?14能代表吗?12呢?(如果每人同样多就好了)怎样把他们的瓶子变成同样多?

小组合作学习,用学具摆一摆。并在组内说一说你是怎么把它们变的同样多的。

交流汇报。

学情预设:

生1:可以移动瓶子,将小红移1个给小兰,小明移2个给小亮,然后每个人就一样多了。(刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来,补给少的同学,让每个同学的瓶子数量同样多,这种方法就叫“移多补少”。板书:移多补少)

生2:计算的方法(14+12+11+15)÷4=13.说说你是怎么想的。

(先把四个人的瓶子数合起来,再平均分给四个人)为什么要除以4?除以3可以吗?4表示什么。括号里的表示什么?关系式:总数量÷份数。板书:先求和再平分)

总结:其实无论是移多补少,还是先求和再平分,目的只有一个,那就是使原来不同的数变得——同样多。在数学上,我们把这个数叫做平均数。(板书课题:平均数)

3.追问中理解平均数的虚拟性。

继续看天使队的收集情况:13是小红收集的数量吗?是小兰收集的数量吗?是小明收集的

数量吗?

13到底是什么呢?是哪个同学收集矿泉水瓶的数量吗?

小结:13是天使队平均每人收集的数量。它代表天使队收集矿泉水瓶的一般水平。

(二)在具体情境中体会平均数的作用

出示阳光队收集矿泉水瓶统计表。阳光队一共收集了多少个?哪个小队能评为“环保小队”呢?和你的同桌说一说。

学情预设:

生1:快乐队收集了36个,天使队收集了52个,阳光队收集了60个,第三小队收集的多。生2:他们人数不同,这样不公平!

生3:人数不同,应该比较平均数。怎么求阳光队的平均数呢?

学生列式:(13+11+14+10+12)÷5=12(个)

12代表什么?哪个小队能评为“环保小队”?

小结:在人数不相等的情况下,用平均数作比较更公平!

平均数13能代表天使队的一般水平,12能代表快乐队、阳光队的一般水平。(板书:反映一组数据的一般水平)

(三)思考交流,理解平均数的敏感性

如果阳光小队的王林收集的瓶子变多了或变少了,平均数会怎样呢?你发现了什么?

小结:平均数就是这么敏感!这组数据中任何一个数发生变化,都能引起平均数的变化。结合平均数观察表格,平均数处于什么位置呢?

平均数正如你们所说,可以代表一组数的一般水平,而且知道平均数在最大值和最小值之间,相信大家对平均数有了一定的认识。

(四)首尾呼应,引起共鸣。

相关部门是怎么确定这个儿童乘车免票线的呢?和你们想的一样,相关部门就是参照了平均身高确定免票线的。据统计:6岁男童平均身高119.3厘米,6岁女童平均身高118.7厘米。

看来,平均数的作用真不小,连确定免票线的高度都可以参照它。

(五)联系生活,体会平均数的用途。

生活中在哪儿用到过平均数呢?出示平均数资料。如果学校订做校服,用平均身高订做可以吗?平均数的用途很广泛,可是也要根据实际情况而定。

三、应用拓展,巩固提高

1、小明家每人每天月平均用水量是多少?

在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克,你知道3千克的水有多少吗?

老师还给大家带来一则信息。

请选择正确答案。(2)第(1)式和第(3)式分别求的是什么呢?

小刚家平均每人每天用水88千克,严重缺水地区平均每人每天用水3千克,比较这两个数据,你有什么感受?

2、小明会遇到危险吗?

游泳池平均水深只有120厘米,小明身高130厘米,小明站在游泳池里学游泳,会不会有危险?为什么?

四、回顾反思,结束全课

谈谈你对这节课的收获,把你感受最深的一点说一说。

五、板书设计

平均数

反映一组数据的一般水平

同样多

平分14+12+11+15)÷4 ÷4

(个)