问题解决优质教案设计

第2课时问题解决(二)

【教学内容】

教科书第31页例2,课堂活动第2题,练习六第3-5题。

【教学目标】

1.经历解决数学问题的过程,进一步体会具有相遇问题(工作问题)特征的数学问题在实际工作中的应用,培养学生分析解决问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上体会解决问题策略的多样性。

3.在解决数学问题的过程中,能感受到解决数学问题的成功体验,激发分析、解决问题的兴趣。

【教学重难点】

教学重点:能够分析数量关系,选择解决问题的策略。

教学难点:分析具有相遇问题(工作问题)特征的数学问题的数量关系。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、复习引入

1.复习

(1)一个修路队每天能修路50米,工作6天结束时他们修路多少米?

(2)一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,客车平均速度是每时55千米,货车平均速度是每时45千米。两车开出后5小时相遇,两城市相距多少千米?

学生独立完成。

请学生说解题思路,教师板书:工作效率×工作时间=工作总量,速度和×时间=路程。

2.准备题

一列客车和一列货车同时从相距450千米的两地相对开出,客车平均速度是每时50千米,货车平均速度是每时40千米。两车开出后几小时相遇?

(1)学生默读题目,在草稿本上画出示意图。

通过画图,你有没有发现这道题有什么特点?(这道题跟昨天学习的相遇问题刚好相反。它已知两地的距离和两个运动物体的速度,求相遇时间。)

(2)独立列式解答

(3)反馈解法,说思路。

预设:先求出余刚和苗苗两人的速度和,再用总路程除以速度和就能求出他们两人的相遇时间。板书:总路程÷速度和=相遇时间。

3.揭示课题

今天我们就要用相遇问题的数量关系来继续学习解决问题。(板书:解决问题)

二、探索新知

1.教学例2

(1)理解题意

(出示例2)让生齐读题目,再说说你找到了哪些数学信息和问题?

用两只手比划两个工程队修路的过程。

(2)分析数量关系

出示讨论题:

①这道题跟刚才的准备题对比,你有什么发现?

②要求“8天能否修复这段公路?”,你的解题思路是怎样的?

请同学们独立思考,然后再小组讨论。

反馈:

这道题跟刚才的准备题对比,你有什么发现?

(这道题与准备题很相像,准备题是两人行走的问题,是行程问题,而例2是两个工程队修路的问题。但这两道题都是知道总的路程(公路的总长度)和两人的速度(两队的工作效率),求他们走完全程的相遇时间(修完总路长的时间)。其实两道题的结构差不多,只不过准备题是行程问题,而例2是工作问题。)要求“8天能否修复这段公路?”,你的解题思路是怎样的?

(可以先求出两队修完这段公路需要的时间,再跟8天进行比较;也可以先求出两个队8天一共能修多少米?再跟公路总长进行比较。)

教师引领:

这道题的解决策略一是比工作时间;二是比工作总量。

(3)列式计算

学生选择合适的方法独立解决。教师巡视指导学困生。

组织全班汇报解题方法。

展示2种不同的方法,并请学生说出解题思路。

A:比时间

先求两队每天一共修路多少米?也就是求出两队每天的工作效率和,再用工作总量÷工作效率和=合作时间。

算式是:510÷(45+40)=6(天)

6天<8天,可以修复完。

B:比路程

(45+40)×8=680(米)

680>510,可以修复完。

(4)比较两种方法,你更喜欢哪一种?说出理由。

学生交流后,强调:在选择解题策略时,可以选择自己能理解的比较简洁的方法解决问题。

2.算一算

(1)我们已经知道修复完这条公路需要6天,如果要求“修复完这段公路时,甲队比乙队多修了多少米?”你会解决吗?

(2)学生独立解决,教师巡视指导。

(3)全班汇报方法,可能会有两种解法:

6×45-6×40=30(米)

6×(45-40)=30(米)

引导学生说出两种解法的解题思路和数量关系,重点追问第二种方法中的(45-40)表示的意义。

3.小结

回顾刚才解决的问题有什么特点?这类问题可以怎么解决?

刚才的问题是关于工作问题中的合作问题,可以借用相遇问题的思路来进行解决。

三、巩固练习

1.课堂活动第2题。

学生独立解决。

组织同桌讨论两个小题有什么共同的特点?

2.独立练习:练习六第3、4、5题。