圆柱的体积第二课时教案是什么类型的资料？

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圆柱的体积第二课时教案｜教案在线预览

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关键词：圆柱的体积第二课时教案

正文

圆柱体的体积

教学目标:

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。

教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程:

一、复习

1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)

2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相

等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示) (2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)

(3)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)

2、教学补充例题

(1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是20平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少?

(2)指名学生分别回答下面的问题:

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)

(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.

①V=Sh

20×1.5=30(立方厘米)

答:它的体积是105立方厘米。

②1.5米=150厘米

V=Sh

20×150=3000(立方厘米)

答:它的体积是3000立方厘米。

③20平方厘米=0.2平方米

V=Sh

0.2×1.5=0.3(立方米)

答:它的体积是0.3立方米。

④20平方厘米=0.002平方米

V=Sh

0.002×1.5=0.003(立方米)

答:它的体积是0.003立方米。

先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.

判断题练习:

1·圆柱体的底面积越长,它的体积越大()

2·圆柱体的高越长,它的体积越大()

3·圆柱体的体积与长方体的体积相等()

4·圆柱体的底面直径和高可以相等()

试一试:

一个圆柱形状的粮囤,底面周长是12.56米,高是2米,它的体积是多少立方米?

巩固练习

走进生活:

一个圆柱的体积是25.12立方分米,底面积是6.28平方分米,求圆柱的高是多少分米?

学生独立做在练习本上,做完后集体订正.

总结:计算圆柱体积必须知道圆柱底面面积和高这两个条件,有时题里只给出底面直径,半径和底面周长,底面面积这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

资料摘要

圆柱的体积第二课时教案