整理与复习特级教师教学实录

《圆柱和圆锥》整理与复习

六年级杨平发

教材分析:

本内容是西南师大版,六年级下册第三章第三节《圆柱和圆锥的整理与复习》。在之前的第一节学习了圆柱的表面积、体积的计算;第二节学习了圆锥的体积计算。而此节则是对全章圆柱和圆锥的知识进行了系统概述。《圆柱和圆锥》是小学阶段图形与几何的主要内容之一,也是小学阶段图形与几何的重点和难点。本内容贴切实际生活,能让学生学以致用,体现了“生活处处有数学,数学问题生活化”的主题。它为小学生进一步学习初中知识,打下基础;为小学生认识生活,感悟生活提供了理论指导。

教学提示:

教学过程中,首先要引导学生通过独立回忆和小组交流相结合的形式对本单元所学知识进行梳理。其次要引导学生从总体上了解本单元认识的圆柱、圆锥各自的特点,以及如何计算圆柱表面积和体积(容积)、圆锥体积(容积)等知识。

教学目标:

1.知识与技能

(1).引导学生自主整理本单元的主要内容,建立系统的知识框架;

(2).使学生回忆圆柱、圆锥的特征,能正确判断一个物体属不属于圆柱和圆锥。

(3).使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)的公式推导过程。

2.过程与方法

(1).通过知识梳理,提高学生的感知水平。

(2).提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观。

利用所学知识学以致用,培养学生解决问题的能力。培养学生归纳、整理、有序思考问题的能力和学习习惯。

教学重点:

圆柱的表面积和体积(容积)、以及圆锥体积(容积)的实际计算和问题解决。

教学难点:

利用圆柱的表面积和体积(容积)、以及圆锥体积(容积))的计算方法解决生活中的实际问题。

教学准备:

多媒体、挂图、圆柱、圆锥模型、剪刀。

课时设计:3课时

第1课时

教学过程:

(一)新课导入

用多媒体出示本章开篇情景导入内容,引导学生思考并解决问题。让学生观察图画,并认真思考如何解决图画中的问题?

请学生回答要解决图中的问题时,需要用到哪些学过的知识?(圆柱、圆锥的表面积计算)通过引导学生思考,让学生回忆所学过的知识。

再提出问题,让学生梳理这些知识之间的联系。并让学生主动回答知识之间的联系?

这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习,通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识,能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。

(二)整理复习,形成体系

1.知识回忆,系统整理

(1)回忆整理。

让学生自己整理,并在作业本上写出本章知识要点。进一步对知识要点系统梳理,阐述它们之间的联系。

学生整理，教师巡视，对不会整理的学生给予指导。 （2）小组讨论。

让学生在小组中相互交流，同学之间交换意见，相互学习，让整理好的同学帮助小组中其他没整理好的学生进一步进行整理。

2. 带领学生一起复习。

出示课件，展示圆柱和圆锥的基本要素，让学生对圆柱和圆锥面的特点和高的特点进行复习整理，并对照来说明它们的异同点。

归纳表格：

教师根据学生整理情况给予积极的评价。

第2课时

3. 引导学生回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程重点写出有关计算公式。 根据多媒体展示课件，和挂图及其模型向学生演示推导过程，领悟数学知识的灵活性。并带领学生进一步归纳圆柱的侧面积、表面积（容积）的计算公式: 圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积 圆柱的体积=底面积×高 (V=Sh)

圆锥的体积=

11

×底面积×高 (V=Sh) 33

4.引导学生分析圆柱与圆锥之间的联系。

圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找。并作好记录，集

体交流。

小组汇报:

相同点:底面都是圆,侧面都是曲面。

不同点:圆柱有两个大小一样的底面,圆锥只有一个底面;圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条;圆柱的侧面展开是长方形或正方形,圆锥的侧面展开是一个扇形。

联系:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

归纳表格:

第3课时

(三)巩固知识

(1)计算圆柱的表面积和体积。

C=31.4dm h=8dm

(2)计算圆锥体积。

r=5dm h=8dm

(3)对比完成的两道题,你有什么发现?

(4)计算圆右图圆锥体积。d=12cm,h=15cm。

(5)计算右图圆锥体积。

r=6dm,h=5dm。

答案:

(1)r=31.4÷2π=5dm ;S底=π×52×2=157dm2 ; S侧=31.4×8=251.2dm2 ; S 表=157 + 251.2=408.2dm2; V=s底×h=78.5×8=628m3。

(2)V=1/3×3.14×52×8=1/3×628=628/3dm³

(3)这两个图形的半径相等,高相等。也就是等底等高。从结果上可以看出,圆柱的体积是628立方分米,圆锥的体积则为 628/3 立方分米,由此,我们再一次可以得出:等底等高的圆锥体积= 1/3 圆柱的体积。

(4)略

(5)略

(四)课堂延伸,学以致用:

（五）课堂小结

通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？说说你的感受。 （六）布置作业 1.判断题。

（1）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。 （ ）

（2）用刀将一个圆柱的底面直径沿一条高切成两半，切开的截面一定是长方形。 （ ）

（3）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 （注意：要是等底等高的圆柱和圆锥） （ ）

2.填空题。

（1）等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（ ）。

（2）一个圆锥的底面半径是10 cm，高是10 cm，那么与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）cm。

3.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

4.一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。

答案：1.（1）√ （2）√（3）× 2.（1） 3倍 （2）3140 3. 50.24

÷

3

2

=75.36（立方厘米） 3.14×2²=12.56（平方厘米） 3

75.36÷12.56=6（厘米） 3.14×2×2×6=75.36（平方厘米） 4. 12.56÷2÷3.14÷2=1(厘米) 3.14×1²×2=6.28（平方厘米）

3.14×1×2×（12.56÷2）=39.4384（平方厘米） 6.28+39.4384=45.7184（平方厘米）

板书设计

整理与复习

教学反思:

本节课教学的内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统的整理和复习,使学生更好的掌握圆柱、圆锥的特征,掌握圆柱侧面积、表面积的计算以及圆柱、圆锥体积的计算公式。会运用所学知识解决一些简单的实际问题。也充分体现了“生活处处有数学,数学知识生活化”的主旨,培养学生能够解决问题的能力。让学生养成了理论联系实际,实际联系生活的学习乐趣,达到了学习致用的目的。