小数的近似数优秀教案板书设计

“小数的近似数”教学设计

教学目标:

1.理解并掌握用“四舍五入法”保留一定的小数位数的方法,能根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出小数的近似数。

2.知道求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用,感受所学知识与现实生活的紧密联系。

3.在学习过程中发展学生的分析能力和类推能力,发展学生的合作意识。

教学重点:理解并掌握用“四舍五入法”求近似数的方法。

教学难点:理解精确度。

教学策略:用数轴帮助学生思考为什么100.9465≈100.95,使学生对四舍五入法有更深入的理解;三是从师生共同探讨怎样保留两位小数,到让学生讨论回答怎样保留一位小数,到学生直接回答怎样保留到整数,体现了逐步放手的过程。这样更好地体现了学生在学习活动中的主体作用,也同时体现了教师的主导作用。

一、创设情境,引入新课。

师:我们中国是一个人口大国,请看一组数据。(课件出示:2010年第六次全国人口普查,全国总人口数为1370536875人,大约14亿人。)

师:14亿是一个准确值吗?

生:不是,是一个近似数。

师:对!14亿的确是一个近似数,在我们生活学习中,很多时候只需要一个近似数就行了。

(板书:近似数)

二、巧用数轴,探究交流,理解求小数近似数的方法

(一)由整数到小数进行知识迁移

师:我们学过求整数近似数的方法,你能省略下面各数万位或者亿位后面的尾数,并求出近似数吗?(课件出示复习题)

师:你是怎样求出它们的近似数的?

生:省略万位后面的尾数……

师:不管是省略万位还是亿位后面的尾数求近似数都用到了一个共同的方法,

什么方法?

生:四舍五入法。(师板书:四舍五入)

(二)自主探究求小数近似数的方法。

1.自主探究,小组交流保留一位小数的方法

(1)自主探究,小组交流

师:同学们对求整数的近似数掌握得很好,下面你能用四舍五入法求小数的近似数吗?

师:请孩子们拿出学习单,请同学们按照纸上的要求进行研究。先自己思考,再小组交流自己的方法或者疑惑,并做好记录。

(2)汇报交流,方法总结

学生汇报

师:谁能将保留一位小数求近似数的方法来总结一下?

生:保留一位小数求近似数的方法方法是用四舍五入法,看百分位上的数不满5就舍去,满5在去掉的同时还要向十分位进1。

2.初用数轴,理解用“四舍五入”法求近似数的合理性

师:真不错,能想到用求整数近似数的方法来推想求小数的近似数。那这个想法合理吗?为什么要四舍,为什么要五入呢?为了明白这里边的道理,我们把1.64放到下面的数轴上看一看。想一想1.64应该放在什么位置?你能从图上看出1.64保留一位小数为什么是1.6吗?

生:1.64离1.6更近一些。

师:你很善于观察,1.64在1.6和1.7之间,但它的位置更接近1.6,就约等于1.6。看来把1.64m用四舍法记录成1.6m的方法是合理的。

师:从图上你还能找出保留一位小数时近似数是1.6的例子吗?

生:1.61、1.61、1.63、1.64

师:为什么?

生:因为他们的位置离1.6更近,它们的百分位没有满5

师:1.68如果保留一位小数求近似数是多少?为什么?

生:1.7,因为1.68离1.7更近。

师:从图上你能找出保留一位小数时近似数是1.7的例子吗?

生:1.65……

师:现在你们明白“四舍五入”的道理了吗?

3.再用数轴,理解保留一位小数为什么只看百分位?

师:你能用刚才的方法想一想4.847保留一位小数是多少吗?

生1:4.8 ,百分位是4,没有满5,所以是4.8 生2:4.9,千分位上是7,满5了,向百分位进1,百分位上的4就满5了又向十分位进1,所以是4.9. 师:谁的方法正确呢?

生:保留一位小数应该看百分位上的数。

师:为什么保留一位小数只看百分位上的数呢?这样我们继续请出数轴来帮忙。

师:你能在数轴上找出4.841的位置吗?保留一位小数约等于多少?

生:4.8

师:4.842呢?4.849?4.84999呢?这么多9了保留一位小数怎么还是4.84?

生:他们的的位置都接近4.8

师:那么是哪个数上的位置让这些数更接近4.8呢?

生:百分位上的4.

师:看来不管后面多少个9,只要没到4.85,这些数都更接近4.8,所以保留一位小数我们看哪一位就够了?

生:看百分位(多找几个学生说一说)

师:通过数轴,我们发现:百分位上的4决定了这些数的位置。所以保留一位小数的时候看百分位上的数就可以了。

4.归纳总结,抽象概括

师:小数在我们生活中经常用到,看,一头鲸的体重是100.9465吨,我把这个多位小数放到数位顺序表中,请你先在学习单上把鲸的体重保留成两位小数,一位小数或者整数,然后再小组交流:用四舍五入法怎样求一个小数的近似数?

生独立在学习单上完成,再全班交流。

师小结:求一个小数的近似数,要先看清保留的位数,然后再看保留位数的后一位上的数,再按四舍五入法决定是舍还是入。

(三)理解近似数的精确度

师:2.04保留一位小数是多少?

生1:2 生2.2.0

师:这两个同学得到的结果有点不同,你们赞成谁的答案?为什么?

师:大家说得都有道理,不过,正确答案只有一个,就是2.0.知道是为什么吗?

如果学生说到根据小数的性质:2.0等于2,师可引导,我们讨论小数的性质是涉及到的小数可不是近似数。

师:作为近似数,2和2.0是不一样的,他们的区别究竟在哪儿呢?请大家观察下面这条数轴上想一想近似数是2的范围在哪儿?最小是谁?最大不能超过谁?

近似数是2.0的范围又在哪儿呢?

师:观察数轴图,看看近似数是2和2.0的范围,你有什么发现?

生:一个范围大,一个范围小。

师:在数学上保留到哪一位,就是精谁确到哪一位,保留的位数不同,精确度就不同。2和2.0一个保留到个位,一个保留到十分位。保留到个位的范围大,精确度就低;保留到十分位的范围小,精确度就高。也就是说2和2.0大小虽然相等,但精确度不同,正像前面同学所说那样2.0末尾的0不能去掉,一旦去掉就不是一位小数了,精确度就不同了。因此,2.04保留一位小数近似数是2.0,而不是2。

三、巩固练习

1.在下图中表示0.08,0.14,0.26,再分别写出这3个数保留一位数后的近似数。

2.改错。

四、全课小结

这节课你有什么收获?知识上的收获,方法上的收获。