鸡兔同笼教案2

鸡兔同笼”教学设计

教学目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.经历自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样性,了解假设法、列表法等解决问题的方法。。

3.在解决问题的过程中,培养小组合作能力及学生的逻辑推理能力,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。

教学重点:

用假设法和方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点:

理解假设法中算理,会处理相差的腿的数量。

教学具准备:教学课件

教学过程:

一、情境引入,提出问题

师:同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题——鸡兔同笼。(板书课题)

1、(PPT投影展示原题今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?)这四句话是什么意思呢?指名回答。

(PPT展示译文:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头;

从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只?)

2、这个问题你能解决吗?(会做的我们今天进一步来学习,不会的也没关系,通过这节课的学习老师相信今后你一定会做了)。同学们有信心吗?

二、化难为易,解决问题

(一)化难为易,尝试列表法。

1、审题。

(1)指名读题。

(2)说说从中获取了那些数学信息和问题?(课件出示信息和问题)

2、猜想。我们先来猜猜,鸡兔共有35个头,说明鸡兔的总只数是多少?那么笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?(鸡的只数+兔的只数=35)

学生猜想鸡、兔的只数。

师:我们把猜想的只数填的表里,看看腿的条数是多少?是94条吗?

3、填表。

学生汇报,师按鸡的只数从多到少将顺序排好,出示在大屏幕上。

师:仔细观察,从这张表格中,你发现了什么?

生1:鸡减少1只,兔就会增加1只,腿就会增加2只。

生2:如果腿要增加2只,就要增加1只兔;如果腿要增加4只,就要增加2只兔。

师:如果腿要增加24只,那要增加几只兔呢?

(二)沟通方法,凸显假设法的优势。

师:学到这里,相信同学们能想出更简便的方法。如果不用列表,你能解答这道题吗?

生1:假设笼子里全是鸡,那35只鸡只有70条腿,差了24条腿。如果把1只鸡换成兔子就会增加2条腿,所以把12只鸡换成兔子就行了。

师根据学生回答,引导列式:

(1)假设有35只鸡,腿数就是:35×2=70(条)

(2)假设的腿数与实际数量相差:94-70=24(条)

(3)将1只鸡换成兔子会增加腿数:4-2=2(条)

(4)兔子只数:24÷2=12(只)

鸡的只数:35-12=23(只)

师:孩子们真会动脑筋!用这么简便的方法就求出了了兔子和鸡的只数。那么,这道题假设全是兔可以吗?试试看怎么解答。

生:假设全是兔,就有35×4=140(条)腿,多实际多了46条,如果把1只兔换成鸡会减少2条腿,因此44÷(4-2)=23(只)鸡。

师:做得好!这种方法叫假设法,你们觉得同刚才的列表法有联系吗?

生:其实列表也是假设,只是要一个一个去试,比较麻烦。

(三)引导回顾,体现解题策略的多样性

师:除了刚才介绍的列表法和假设法,你们还用别的方法解答吗?

如果生答不出,师适当引导:题目里鸡和兔的只数都不知道,如果我们用方程解能行吗?比如设鸡有X只,那兔的只数怎么表示?如果设兔有X只,那鸡的只数怎么表示?题目中基本的等量关系是什么? (鸡的腿数+兔的腿数=94)

学生根据数量关系列方程,并解答。

师小结:假设法和方程法都是解答“鸡兔同笼”问题的一般思考方法。

四、课堂练习,巩固新知。

大家对解决“鸡兔同笼”的问题掌握如何呢?我们来做一些练习题检验一下。

1、解决“龟鹤问题”:龟鹤同游,共有40个头,112只脚,求龟、鹤各有多少只?

2、蜘蛛、蚊子共18只,脚共有120只,问蜘蛛、蚊子各多少只? (每只蜘蛛8只脚,每只蚊子6只脚)

学生独立练习,师个别辅导,集体订正。

五、渗透文化,提升认识

师:我看到绝大部分同学用假设法解答了鸡兔同笼问题,那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们课下自学数学书第89页的阅读资料。谁看懂了古人的方法,请给大家讲解一下。是不是特别妙?你们学会了吧?

六、归纳小结,整体提升

师:老师为你们感到自豪,因为你们能在这么短的时间内学会了用几种不同的方法解决同一个问题,你们很了不起!通过这节课的学习,你们有什么收获?还有什么疑问呢?

学生谈收获,质疑。

师:同学们收获都很多啊,更难得的是还有一些孩子提出了很有价值的问题,我们下节课再来解决。希望同学们在今后的学习中,善于思考、善于发现、善于总结方法,希望同学们都会越学越聪明。