信息窗一（比例的基本性质）精品学案

送课下乡

《比例的基本性质》教学设计

【教学内容】六年级数学学科下册第四单元第2课时课题:比例的基本性质

【授课班级】商埠街小学六三班

【执教老师】杨俊玲

【执教时间】2018年3月7日

【教学目标制定的依据】

一、课标相关陈述与解读

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“会独立思考,体会一些数学的基本思想”,“经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程”。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。

二、单元内容分析与单元训练重点

比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心,是后续学习的有效支持。比例的意义是学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础,必须让学生深刻理解,牢固掌握;比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础,直接涉及到解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型,体现了基本的函数思想,在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题(如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等)和数学规律(如分数和比的基本性质、商与积的变化规律等)进行一般化与模型化,对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用,是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答,要求学生具备综合运用各方面知识的能力,在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。

教学内容分析

本单元教学“数与代数”领域的比例知识,还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小,以及比例尺的知识,把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材,比例能揭示图形放大或缩小的数学含义,而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用,提高教学效率。

二、班级学情分析

本课内容是在学习了“分数”、“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的,利用学生对两个量之间的关系已有认识,再引导学生认识比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性质的概念,自我完善认知结构。

【教学目标】

1、了解比例各部分名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,体验比例基本性质的应用。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例并写出比例。

【教学方法】遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,学生在“计算——观察比较——猜测——举例验证——概括应用”的学习过程中掌握知识。

【教学准备】教师:多媒体课件一套

学生:常规学习用品

【基于目标的教学评价】

1、通过自学课本41页的内容及课堂练习检查目标1的达成情况。

2、通过小组讨论和教师提问以及学生的交流检测目标2的达成情况。

【基于目标的教学过程】

一、复习铺垫。

1.什么叫做比例?

2.你发现了什么?

2.4: 1.6=1.5 60 : 40=1.5

4.5: 3 =1.5 5.4: 3.6=1.5

应用比例的意义,写出三个比例。

【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡:同学们,比有各部位的名称,比例中的四个数也有名称,请自学课本第41页,你能发现什么?

(1)什么叫比例的项?比例中有几个项?分别叫什么?

(2)你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。

【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成阅读数学书的习惯。

三、反馈

1、在四人小组里,将你的发现与同伴交流一下。

2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。

3、练习：指出下面比例的外项和内项．

（板书第一、三题的外项和内项）

【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。因为有的孩子会由于粗心、随意而找错外项和内项，所以这一部分花的时间要较多些。

四、探究比例的基本性质

（1）师：比例的内项和外项存在着一种关系，刚才老师就是用这种关系做出了判断，你能发现吗？请你用乘法算算看，是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。

（2）学生探究验证，教师指导。

（3）板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

【设计意图】因为学生对比的知识了解甚多，在这一环节，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳的过程，并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例（完成课本第41下面的“做一做”）。

2、（ ）：4 = 6：（ ）

3、根据比例的基本性质，在（ ）里填上适当的数．

（1）15∶3 =（ ）：1 （2）2∶0.5 =1.2 :（ ）

（3

）

（5）7:

951:3 （4

）0.3

 



 825432

4、如果a×2=b×4,则a:b=( ):( );如果a:b=4:2,则a=2,b=4这种说法对吗？为什么？

5.在a:7=9:b中( )是内项，a×b=( )

6.如果2A=7B(A,B不为零)，那么A/B=（ ）/（ ）

【设计意图】练习主要是运用比例的基本性质。要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯，并与用比例的意义来判断两个比能不能组成比例形成对比；在填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力，培养良好的学习习惯，并且充分体现练习的层次性、开放性，让孩子们发现比例的知识的奥妙。

六、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？

【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。

七、布置作业：

1、课本第37页的第5题（全班完成）。

2、课本第38页的第12题（学有余力的孩子完成）。

【设计意图】作业设计既照顾到全体又关注到个别，解决了某些孩子“吃不饱”的问题。

【板书设计】

比例的基本性质

2.4∶1.6 = 60 ∶ 40 外项

2.440 1.660

外项内项 外项

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

【板书设计意图】这板书是为了突出重点，让孩子能一目了然地看出比例各部分名称以及两个外项和两个内项的积到底是两个数相乘。

5分钟检测：

根据比例的基本性质，在（ ）里填上适当的数．

（1）15∶3 =（ ）：1

（2）2∶0.5 =1.2 :（ ）

（3）7/9：（ ）=1/2:3/5

（4）5/（ ）=（ ）/8