回顾整理——总复习教案2

圆回顾整理教学设计

教学内容

复习整理有关圆的认识及相关知识。

教学目标

1.知识目标

①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义;

②理解圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴;

③能正确地求圆的周长和面积,并对自己的练习进行自我评价;

④能运用所学圆周长、面积等知识解决有关实际问题。

2.能力目标

①引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程,体会转化的思想;

②发展学生的思维能力,通过解决一些实际问题,培养学生运用所学知识解决问题的能力。

重点、难点分析

教学重点:整体把握有关圆的知识,理解圆的周长的意义和公式,圆面积的意义和公式,运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学难点:理解掌握圆面积公式的推导过程,灵活运用知识解决实际问题。

教学过程

(一)知识系统梳理

1.谈话导入

有位哲学家说:“圆是一切平面图形里最美的。”它是平面上的一种曲线图形,这节课让我们再次走进圆的世界,共同来复习圆的有关知识,希望通过复***家能加深对圆知识的理解、掌握,形成一个完整的知识体系。

2.小组合作交流

课前大家已经根据复习提纲做出了自己的总结,相信每个孩子都有了自己的理解和思考。接下来请大家把课前整理的有关圆的知识跟小组同学进行交流,看看有什么地方需要补充、修改,同时大家也可以把自己在平时学习过程中遇到困惑的问题提出来跟同学讨论,小组不能解决的,我们全班一道交流解决。(出示合作要求,齐读要求) 3.组织全班交流:

(1) 复习圆的认识。

师:哪位同学来把你整理的情况向大家作一个介绍。其他同学注意倾听,有不同认识的可以补充发言。(预设学生发言):生1:先在平面确定圆心的位置,同时把圆规的两脚张开,以针尖为定点,两脚间距离为定长(半径)旋转一周围成的图形;(请一名学生上台画圆并介绍)师:也就是说画圆要注意哪几点?(定点、定长、旋转一周),圆是平面上的什么图形?师:圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征怎样谁来说说?生2:圆心用字母O表示,半径用字母r表示,直径用字母d表示;圆心确定位置,半径确定圆的大小;在同一个圆里,可以画出无数条半径、直径,半径、直径的长度都相等;圆是轴对称图形,圆的直径所在直线是它的对称轴,有无数条对称轴;生3:

在同圆或等圆里: d=2r r=d÷2

(2)复习圆周长及计算公式的推导过程。

师:什么是圆的周长?我们在学习过程中是怎样推导圆周长计算公式的?在研究过程中我们发现了什么规律?(课件演示)我们发现一个圆的周长总是直径的()倍多一些,通常用字母()表示,这是一个无限不循环小数。请学生说说圆周长计算公式的推导过程。并板书公式:C=πd C =2πr

师小结:在圆周长公式推导过程中,我们应用了一种很重要的数学思想——转化,即化曲为直。

(3)复习圆的面积计算公式的推导过程。

师:什么是圆的面积?大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式的(把想法说给同桌听)。采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。通过学生的发言、汇报,得出:圆的面积:S= r2 小结:在研究圆面积计算公式的过程中,我们同样应用了转化的思想,即把圆(未知)转化成长方形(已知)来进行思考。问:把圆转化成近似的长方形后,什么变了?(周长变了)怎么变的?(增加了2个半径)什么没变?(面积没变)。

课堂小结:通过同学们的努力,整理得很有条理,能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识,你能用所学的知识解决实际问题吗?好,那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。

(二)巩固应用,拓展提升

1.巩固练习

①有一个圆形鱼池的半径是5米,如果绕其周围走一圈,要走多少米?鱼塘占地面积有多少平方米?

②在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后,这个圆的面积是多少?剩余部分的面积是多少?

③一个圆环的外圆半径是5厘米,内圆的半径是4厘米,求圆环的面积。

2.综合应用

园林部门遇到了一个问题,人民公园里有一棵千年古树,为了保护这棵古树,需要测量这棵树树干横截面的面积,可是又不知道它的半径或直径,总不能把这棵千年古树砍倒了去量一量,你能不能帮他们想一个办法?(1)同桌讨论。(2)指名说说想法(3)园林部门就按照这位同学的方法做了,量得树干的周长是3.768米,请你算算树干横截面面积大约是多少平方米?

3.拓展延伸(课件展示)

(三)回顾总结,综合升华

这节课我们对圆的知识进行了系统的整理和复习,并解决了我们身边遇到的数学问题。这节课让你感受最深的是什么?有什么收获和体会?还有什么遗憾和困惑?

板书设计:

圆回顾整理

圆的认识:d=2r r=d÷2

圆的周长:C=πd 或 C =2πr

圆的面积:S=π r2

S= π R2- π r2 S= π(R 2 - r 2)