画树状图求概率第二课时教学实录

教学设计

课题名称

执教教师

任教年级

任教学科

一、教学内容分析

刘志亮

九年级

数学

25.5.1用画树状图法求概率

工作单位

教学册目

教材版本

宁夏吴忠市红寺堡区回民中学

上册

九年义务教育人教版

九年级上册

（2014年3月第1版）

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第25章《概率初步》中的

“用画树状图求概率”，这节课是学生在学完了

“用列举法求概率”的基础上进行的。通过本节课的学习掌握求较复杂问题中概率的求法来解决一些简单的实际问题。

二、学情分析

初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，加之学生在小学已经初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.解决实际问题。

三、教学目标

【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法. 【过程与方法】经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.

四、教学重点及难点

【教学重点】会用列表法和树状图法求随机事件的概率.

区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率. 【教学难点】列表法是如何列表，树状图的画法.列表法和树状图的选取方法.

五、教学过程

教学过程

预设学生活动

媒体应用

设计意图

备学检查

小明和小丽用一副不包括大王和小王的扑克牌玩游戏，小明先抽出两张牌，然后小丽从剩下的牌中任意抽出一张，如果小丽的牌的大小在小明的两张牌之间

（看牌上数的大小），则小丽获胜，如果小明抽出的两张牌如下:那么，小丽获胜的概率是多少？取A=1，J=11，Q=12，K=13

（1）一张“10”和一张“K” （2）一张“5”和一张“Q” （3）一张“2”和一张“k”

导学设问

【例3】甲口袋中装有2个相同的小球，它

学生自己想一想后和师友交流讨论，得出扇式，并展示结果

白板课件展示

对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较，这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.

问题5问题6的目的主要是引导并调动学生课堂参与的积极性，在老师的指引下，在热烈的讨论中互相启发、质疑、争辩、补充，不仅锻炼学生的合作学习能力、表达能力，同时对知识有了深刻、全面、正确的理解，培养了他们抽象思维能力、科学严谨和数学学习的方式方法

们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同形面积公的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I. 从3个口袋中各随机地取出1个小球. （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 跟踪训练

小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

【例2】同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同

（2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2. 小组内交流各自的想法后讨论达成一致，展示本小组的结果，其他小组质疑、修改或补充

互学展示

1. 从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是 ．

2. 清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形投状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们影分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从

口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，

然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为

奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，

则选（二）班去.

（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班回想并思考

被选去扫墓的概率；

（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明

理由；

若不公平，请设计一个公平的方法. 学友回答思

3. 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目考后各自独

立完成，学白由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装友展示

板有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，

课

件表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回

展袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果

示

摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C

球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他

表演的节目不是同一类型的概率是多少？

帮学提升

•

P139页课后练习

悟学畅谈

利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件

发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求

出某些事件发生的概率. 当试验包含两步时,

列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图

法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.

本练习着重演练用列举法求简单事件的概率，可先让学生自主完成，再选派几名学生作答，教师再予以评点. 围绕上述问题，教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤，重点是要让学生掌握方法.

•

【布置作业】学习之友61页课内练习第5题，课后作业第3题

投影

初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.

六、板书设计

七、教学反思

由于前面已学过一般的列举法，学生在小学或其他学科中接触过“列表法”，因此本节课除了继续探究更为复杂的列举法外，还引入了树状图这种新的列举方法，以学生的生活实际为背景提出问题，在自主探究解决问题的过程中，自然地学习使用这种新的列举方法.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏.