正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案板书设计

课题：

24.3 正多边形和圆（一）

1.利用几何直观，经历观察，产生概念；

课标要求：

2．通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观

察能力. 1.了解正多边形和圆的有关概念；

学习目标：

2.根据定义会判断一个多边形是否为正多边形；

3.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。

重难点（易正多边形和圆中正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．

混易错点）：

突破重难点（易混易错理清概念，注意数形结合

点）的方法：

常见考试题 选择题3分、填空3分

型及分值：

课时安排：

2课时

课前准备：

常规课前准备、电子白板（课件）、几何画板

第一课时

一、自学指导．(10分钟) 自学：阅读教材P105～107. 归纳：

1．__各边__相等，__各角__也相等的多边形叫做正多边形．

2．把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形是__正多边形__，它的中心角等于__360°__．

边数3．一个正多边形的外接圆的__圆心__叫做这个正多边形的中心；外接圆的__半径__叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的__圆心角__叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__距离__叫做正多边形的边心距．

课堂教学流4．正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有__n__条，并且还是程：

中心对称图形；当边数为奇数时，它只是__轴对称图形__．

二、检测题：

1、矩形是正多边形吗？菱形呢？正方形呢？为什么？ 2、如图，o的内接正六边形ABCDEF中，OPBC于点P, 则这个正六边形的中心为 ；它的半径为 ；

中心角是 ，是 度；边心距为 。

思考1：正多边形的中心、半径、中心角、边心距的定义是什么？

讨论1：正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？（n3）

讨论2：正n边形的对称性如何？（n3）

BPCAODFE

(3)如图:在O中，ABBCCDDEEFAF,六边形ABCDEF是O的内接六边形，求证：六边形ABCDEF是正六边形.

思考2：

1、

各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，请说明为什么，如果不是，举出反例. 三、例题讲解：

例：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米). FE

O

ADR

r

BPC

四、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．

2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边形的边心距之间的等量关系．

五．作业：

课本第106页第3题

第二课时：完成并评讲练习册116-118页

（1）正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成___个全等的直角三角形；

（2）正三角形的半径为 R，则边长为_____，边心距为______，面积为________．若针对性检测正三角形边长为 a，则半径为______；

题训练题：

（3）正 n 边形的一个外角为 30°，则它的边数为____，它的内角和为______；

（4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角

的三分之二，则这个正多边形的边数 n =____；

教学反思：