1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计第一课时｜教案在线预览

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1.1.3四种命题间的相关关系知识讲解1．四种命题的相互关系：原命题互逆（换位）逆命题互否（换质）否命题互否2．四种命题的真假性.结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. 知识理解和应用例1.如果直线AB和CD是异面直线，那么AC和BD也是异面

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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学校：鸡泽县第一中学

1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计第一课时

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1.1.3四种命题间的相关关系

知识讲解

1．四种命题的相互关系：

原命题

互逆（换位）

逆命题

互否（换质）否命题

互否

2．四种命题的真假性.

结论一：原命题与它的逆否命题同真假；

结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. 知识理解和应用

例1.如果直线AB和CD是异面直线，那么AC和BD也是异面直线

（1）这个命题是真命题吗？

（2）写出它的逆否命题。

（3）证明这个命题.

（师生共析学生说出答案教师点评）

【归纳】反证法的证题思想与证题步骤. （1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；

（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；

（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确. 22例2：若p+p=2.试用反证法证明：p+q≤2. （利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评）

例3．用反证法证明27巩固练习：

1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数yx23x2有两个零点；（2）若ab，则acbc；

（3）若x2y20，则x,y全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；

（5）相切两圆的连心线经过切点. 课堂小结：

（1）四种命题的关系和反证法的证题步骤

（2）写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论,一般大

互逆

逆否命题

36

前提不变．

（3）在命题真假性的判断中,要借助原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假,

学会利用互为逆否命题的等价性,通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力．这也是反证明法证明问题的理论依据．

六．作业

课本P9 练习课本P10 4 课后思考

1．“负数的平方是正数”有几个条件?它的四种命题有其他的写法吗?

2．显然例一中“负数的平方是正数”这个命题是真命题，那么它的逆命题、否命题、逆否命题都是真命题吗?对于一般命题，它的四种命题之间的真假关系又是如何的呢?

板书设计

1.四种命题的相互关系

2.四种命题的真假性

例1…

例2…

巩固练习

小结

作业

例3…

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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