1.2.1 充要条件ppt课件配套教案内容

课

题：充要条件的理解与判定（复习课）

【教材分析】

《充分条件与必要条件》是本章的重点内容也是高中数学的重点内容和高考的热点。现行教学大纲把教学目标定位在“掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义”。充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论的逻辑关系，目的是为了今后的学习，特别是数学推理的学习打下基础。这是一节概念课，是高中数学的重点课、难点课。

教学目标：

1、知识与技能 通过对具体事例中条件之间关系的分析，理解充分条件、必要条件和充要条件的含义。

3、情感、态度与价值观

通过具体事例理解充分条件、必要条件、充要条件在思考和解决数学问题中的作用。

教学重点：理解充分条件、必要条件的含义，能对充分条件、必要条件、充要条件进行判断。

教学难点：对充要条件的判定。

教学过程：

一、

复习引入、质疑自探 1、命题概念 2、形式（原命题，逆命题，否命题，逆否命题）及其关系

3、练习：

将下列命题改写成“若p，则q”的形式

，并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。 有两角相等的三角形是等腰三角形。

练习：判断下列命题中p是q的什么条件？

p:a>b,c>d，q:a+c>b+d。（p=>q,q≠>p.p是q的充分不必要条件) p: ab=0，q: a=0。(q=>p,p≠>q.p是q的必要不充分条件) p:a2>b2，q:a>b。(p≠>q,q≠>p.p是q的既不充分又不必要条件）

二、

合作互探，讲授新课

练习：若 p:︱3x-4︱>2, q: x2-x-2>0, 则p是q的什么条件？

例2.已知，p:-1<2x-3<1,q:x(x-3)<0, 则p是q的（ ）. A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件

C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

解：由-1<2x-3<1，得:1即p:x∈（1，2）。

由x(x-3)<0，得:0即q:x∈（0，3）。

由 p可以推出q，但 q不能推出q(q≠>p) ∴ p是q的充分不必要条件。

练习.若p：两条直线的斜率互为负倒数，

q: 两条直线互相垂直，则p是q的什么条件？

解：两条直线的斜率互为负倒数，∴两条直线垂直，

又一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，两条直线也垂直，∴ q≠>p ∴p是q的充分不必要条件。

三、质疑再探；

请在下列若p则q的命题中，说出p是q的什么条件。

1、若x>0,y>0，则xy>0; 2、若(x-a)(x-b)(x-c)=0，则x=a; 3、若sinA=sinB，则A=B; 4、若a>b，则a+c>b+c; 5、若四边形的对角线互相平分，则它是等腰梯形。

四、

小结

1、充要条件的概念

2、充要条件的判别步骤

认清条件和结论。

考察p=>q和q=>p的真假。

3、充要条件的判别技巧

可先简化命题。

否定一个命题只要举出一个反例即可。

将命题转化为等价的逆否命题后再判断。

2辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳)

思考:下列各组命题中,p是q的什么条件:

1) p: x是6的倍数。

q:x是2的倍数

2) p: x是2的倍数。

q:x是6的倍数

3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数

4) p: x是4的倍数

q:x是6的倍数

总结:1) p q 且q≠> p 则 p是q的充分而不必要条件

2) q p 且p≠>q 则p 是q 的必要而不充分条件

3) p q 且q p 则q 是p的充要条件

4) p≠>q 且q≠>p则 p是 q的既不充分也不必要条件

强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。

且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 五、轻松片刻

探讨下列生活中名言名句的充分、必要关系。

（1） 水滴石穿。 （7）

兔子尾巴长不了。

（2） 骄兵必败。 （8）

不到长城非好汉。

（3） 有志者事竟成。 （9） 春回大地，万物复苏。

（4） 头发长，见识短。 （10）

海内存知己。

（5） 名师出高徒。 （11）

蜡炬成灰泪始干。

（6） 放下屠刀，立地成佛。 （12）

玉不琢，不成器。

六、布置作业：

1、《优化设计》配套练习；2、预习新课