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1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计(教案)｜教案在线预览

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教学设计(教案)

正文

潮阳区棉北中学公开课教案

主讲

老师

课

题

吴洁瑜

班级

科目

高二（3）

课

新授课

数学

型

教学

方法

归纳总结

讲练结合

选修1-1第一讲1.1.3 公开课

时间

四种命题间的相互关系

2017 —2018 学年度第一学期

第十三周星期三第五节

1.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题. 教学目标

2.明白四种命题之间的关系. 3.会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假．

教学四种命题的相互关系. 重点

教学判断两个命题间的相互关系及真假. 难点

教学内容

设计意图

复习旧知识，为本节课的学习做好准备.

设疑，激发学生的求知欲，引导学生思考方向.

一、知识回顾：

四种命题：

原命题：若p则q，逆命题：若q则p，

否命题：若┐p则┐q，逆否命题：若┐q则┐p. 四种命题中任意两个命题之间的相互关系是什么？

教学过程二、探究新知：

思考：下列命题（１）与命题（２）（３）（４）的条件和结论之间分别有什么关系？

（１）

如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；

（２）

如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；

（３）

如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；

（４）

如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等；

注：本教案填写一式两份，一份自存，一份送教导处存档

教学内容

设计意图

图示法表示四种命题的相互关系，直观易记.

逆否命题

要求学生学会观察总结规律. 归纳总结：

教学探究：举出一些例子，判断如果原命题是真命题，那么它的逆命题、

否命题、逆否命题是真命题还是假命题？有什么规律？

例1．以“若x－3x＋2＝0，则x=2”为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假. 解：原命题：若x－3x＋2＝0，则x=2，假命题；

22过程逆命题：若x=2，则x2－3x＋2＝0，真命题；

否命题：若x2－3x＋2≠0，则x≠2，真命题；

逆否命题：若x≠2，则x－3x＋2≠0，假命题. 例2．原命题：同位角相等，两直线平行;真命题；

逆命题:两直线平行，同位角相等. 真命题；

否命题:同位角不相等，两直线不平行.真命题；

逆否命题:两直线不平行，同位角不相等.真命题. 例3.

原命题：正方形四条边都相等. 原命题改写为:若四边形是正方形,则它的四条边都相等.真命题；

逆命题:若四边形的四条边都相等,则它是正方形.假命题；

否命题:若四边形不是正方形,则它的四条边不都相等.假命题；

逆否命题:若四边形的四条边不都相等,则它不是正方形.真命题. 一般地，四种命题的真假性有下列情况：

原命题

逆命题

否命题

2真

真

假

真

假

真

假

真

假

真

假

真

假

归纳：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

（2）两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系．

例4．证明：若x2+y2=0，则x=y=0. 分析：由于原命题与逆否命题同真假，可以证明其逆否命题的真假，从而得出原命题的真假. 证明：若x，y中至少有一个不为0，不妨设x≠0，

则x2>0，所以x2+y2>0，也就是说x2+y2≠0. 因此，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题也为真命题. 三、巩固练习：

证明：若a2－b2＋2a―4b―3≠0，则a－b≠1.

四、课堂小结：

1．四种命题的准确表达及其相互关系；

2．等价转化的思想方法：互为逆否的两个命题同真假的应用．

五、布置作业:：

课本P8

习题1.1

A组

第3、4题.

资料摘要

1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计(教案)