1.1.3 四种命题间的相互关系教案3｜教案在线预览

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四种命题间的相互关系知识与技能：1、了解四种命题间的相互关系 2、学会判断四种命题的真假性情感态度与价值观：学会判断生活中命题的真假过程与方法：1、课前回顾：原命题、否命题、逆命题、逆否命题 2、新课讲解、例题演练教学重难点：1、四种命题间的相互关系

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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1.1.3 四种命题间的相互关系教案3

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教案3

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四种命题间的相互关系

知识与技能：1、了解四种命题间的相互关系

2、学会判断四种命题的真假性

情感态度与价值观：学会判断生活中命题的真假

过程与方法：1、课前回顾：原命题、否命题、逆命题、逆否命题

2、新课讲解、例题演练

教学重难点：1、四种命题间的相互关系

2、四种命题的真假性

一、课前回顾

1、命题：用语言、符号、或式子表达的，，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的命题叫做假命题。

“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

二、新课讲解

1、命题的分类：

①原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。

②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。

③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。

④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。

图形表示如下：

2、四种命题的真假关系

原命题

真

假

逆命题

真

假

真

假

否命题

真

假

真

假

逆否命题

真

假

由于逆命题与否命题页互为逆否命题，因此，这四种命题的真假性之间的关系如下: （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

例题: 1、在横线上填写“互逆”“互否”“互为逆否

(1)命题:“若q则┐p”与命题“若┐q则p” 互否

(2)命题:“若┐p则q”与命题“若q则┐p” 互逆

(3)命题:“若┐q则p”与命题“若┐p则q” 互为逆否

2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假. （1）原命题：若a>b，则ac2>bc2 假

逆命题：若ac2>bc2，则a>b 真

否命题：若a≤ b，则ac2≤bc2 真

逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b 假

（2）原命题：若x=1或x=2，则x2-3x+2=0 真

逆命题：若x2-3x+2=0，则x=1或x=2. 真

否命题：若x 1且x



2 则

x2-3x+2

0 真

逆否命题：若x2-3x+2

0，则x

1且x2. 真

（3）原命题：若x2＋y2＝0，则x=y=0 真

逆命题：若x=y =0，则x2＋y2 ＝0 真

否命题：若x2＋y2≠0，则x ≠0 或y≠0 真

逆否命题：若x ≠0 或y

≠0，则x2＋y2

≠0 真

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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