成正比例的量公开课教案

教学要求

1．理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2．培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。

3．培养同学们概括能力和分析判断能力。

教学重点

理解正比例的意义。

教学难点

引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。

教学过程

一、复习

1．已知路程和时间，求速度？

2．已知总价和数量，求单价？

3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？

二、新知

1．教学例1 投影出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米3小时行驶270千米，4小时行驶360千米

，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米 6……

（1）出示下表，填表

一列火车行驶的时间和路程：

时间

路程

填表，思考：再填表中你发现了什么？

点拨：时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。（板书：两种相关联的量）

根据计算，你发现了什么？

指出：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度（一定）（板书）

（2）教师小结：

同学们通过填表交流，知道时间和路程是。两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）

2．教学例2 （1）花布的米数和总价表：

数量

总价

1 8.2 2 16.4 3 24.6 4 32.8 5 41.0 6 49.2 7 57.4 ……

……

（2）观察图表，发现什么规律？

用式子表示它们的关系：总价/米数=单价（一定）

（3）抽象概括正比例的意义。

①比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？

②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

③看书，进一步理解正比例的意义。

④如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

x/y=k（一定）

⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

3．教学例3 （1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数，是不是成正比例？

（2）学生讨论解答。