圆柱的表面积教案和学案内容

圆柱的面积教学设计

一、教学过程：

1、教学目标：几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力，思维能力和建立空间观念的重要途径。新课程标准指出教学要通过学生的多种感官的参与，把握形体和特征，培养学生的空间观念，结合本课的教学内容和学生的特点，我制定了以下教学目标： （1）知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 （2）能力目标：通过操作，独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法，并能运用到实际中解决问题。 （3）情感目标；通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识，渗透数学来源于生活的思想。 2、教学重点、难点：

本课重点是：把握圆柱体的侧面积，表面积的计算方法。由于圆柱体的侧面积计算较抽象，学生空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：圆柱体侧面积公式的推导。而解决这难点要害是：把圆柱体的侧面积展开得到长方形及各部分和圆柱各部分间的关系。

3、教具、学具：

学生课前准备的易拉罐、大卷透明胶带圆柱形纸盒，圆柱形水瓶或其他圆柱体以及A4纸、剪刀等。

二、复习旧知

1、提问：圆柱体有哪些特征？

生回答：圆柱体有两个底面、它们是相等的两个圆、圆柱体有

一个侧面、有无数条高、圆柱体的高处处相等。

2、效果监测

圆柱体的侧面积：什么叫表面积？圆柱体的表面积？

师：今天这节课，我们来学习另一个面积的计算方法

老师用一大卷透明胶带演示圆柱的侧面积，展开一圈胶带，得到一个长方形。

学生得出：圆柱的侧面积就是一个长方形的面积。

提问：长方形的长是什么？长方形的宽是什么？

学生思考。

板书：圆柱体的表面积。

三、探究新知

让学生拿出课前准备好的侧面贴了纸的圆柱体

让学生用手抚摸圆柱的各个面。

引导学生用剪刀沿着圆柱的高剪开。

提问：剪开后的图形是什么形状？是圆柱体重哪个面的面积？

生回答：展开后的长方形的长与宽，与圆柱体中的什么有关系？

指出：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱体的高。

师小结：

长方形的面积=长X宽

圆柱的侧面积=底周长X高

=π x直径x高

=π x半径x2 x高

用字母表示：s侧=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积=侧面积+2x底面面积

四、出实例

1、一种圆柱形的罐头，它的底面直径是12厘米，高10厘米，罐头侧面有一种商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（1）提问：通过圆柱体的侧面展开图比较一下，

（2）求商标

（3）纸的面积

（4）实际上就是求圆柱体的什么？

2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米，做一个这样的油桶，至少需要多少平方米的铁皮？

S表面积=s侧面积+2s底面

小结：教师商标纸的面积，实际上就是求圆柱体的侧面积。

五、组织动手实践，探究圆柱表面积

1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）

师：怎么计算圆柱的表面积呢？

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书）

2、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？

生：（不知所措）没有数字怎么算啊？

师：哦！那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你打算怎

么计算？

生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。

生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。

生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。

……

师：老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗？怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

3、汇报展示：

情况一：半径： 31.4÷3.14÷2=5(cm) 底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米) 侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米) 情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm) 底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米) 侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米) 师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？

生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。

生2：这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢？

4、好！我们一起来找一找有没有更简单的方法。

教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径）

所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径）

用字母表示：S=C×(h+r) 我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？

汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。（说一说认为简单的原因）

那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。

本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。

六、分组练习

1、多媒体出示题目。

（1）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），所以圆柱的侧面积=（ ）×（ ）

（2）一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是

（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。

（3）压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（

）？

2、汇报结果，给予评价。

我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

3、质疑（同学们还有什么疑问吗？）

七、课堂总结：

教学反思

数学来源于生活，生活中处处有数学，圆柱体也是人们在生产、生活中经常遇到的几何图形。

在教学中教师注意联系生活实际发展学生空间观念，在教学圆柱的表面积时，首先让学生了解什么叫表面积？圆柱体的表面积包括哪几部分，在教学过程中，我打破了传统的教学程序，让学生自己动手

操作，总结公式，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦， 学生自始至终在自主学习中发展，进一步体会到生活中处处有数学。

在教学前做好如下准备：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形，两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。