2、解决问题的策略（2）教学设计和教学实录

四、解决问题的策略

教学目标：

1.使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。

2.使学生在解决问题的过程中,感受“替换”策略的价值,并进一步发展推理和转化的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得成功的体验,从而提高学习数学的信心。

教学重难点：

1.用等量替换的方法解决问题。

2.正确把握替换后的数量关系。

教学过程：

一、导入

谈话:我们读过“曹冲称象”的故事,就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。既然生活中到处都有“替换”,这节课,我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。

板书:用“替换”的策略解决问题

二、学习新知

1.教学例1。

(1)出示例题。

提问:从题目中你获得了哪些信息?

学生回答:1大杯果汁可以替换成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替换成1大杯果汁。

(2)小组合作。

提问:这里的720毫升不仅装了1大杯,还装了6小杯,要求大杯和小杯的容量,该怎么办呢?你准备用什么策略来解决呢?

小组讨论,

学生汇报时,教师用课件演示。

教师板书计算过程：

1个大杯可以换成3个小杯。

小杯:720÷(6+1×3)=720÷9=80(毫升)

大杯:80×3=240(毫升)

提问:有不同的替换方法吗? 教师根据学生回答，相机板书计算方法：

6个小杯可以换成2个大杯。

6÷3=2(个)

大杯:720÷(2+1)=720÷3=240(毫升)

小杯:240÷3=80(毫升)

2.小结。

提问:在解决这个问题时,运用的是什么策略?

小结:替换的策略。我们把两个量通过替换转化为一个量,便于计算。有时也可以借助画图来帮助理解。

3.练习。

(1)完成教材

“练一练”。

提问:从题目中你获得了哪些信息?与例题比,有什么不同?

引导学生理解“大杯比小杯多装160毫升”的含义，利用课件演示帮助学生思考。

互相交流,汇报替换的过程。

学生独立完成并汇报结果。

（2）课件出示习题2

师:请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。

学生交流并说说题目的意思:2个同样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和每个小盒各装多少个球。

3.尝试解答。

师:请你先自己想一想,你准备怎样来解决这个问题?然后和小组里的同学交流一下。

引导学生理解“每个大盒子比每个小盒多装8个”的含义，利用课件演示帮助学生思考。

4.交流方法。

生:假设7个盒子都是小盒(也就是把2个大盒也看成小盒),这样球的总数要比100少,因为1个小盒里比1个大盒里少装8个球,所以2个小盒要比2个大盒少8×2=16(个)球,这样7个小盒里球的总数就是100-16=84(个),即每个小盒里装84÷7=12(个)球,每个大盒子装12+8=20(个)球。

列式为:

8×2=16(个)

100-16=84(个)

84÷7=12(个)

12+8=20(个)

答:每个大盒装20个球,每个小盒装12个球。

5.内化深化。

师:你还有其他的假设方法吗?

(提示:能把上面的盒子都

假设成大盒吗?)

生:可以假设全是大盒,这样把5个小盒都看成大盒就会比实际多8×5=40(个)球,同样可以解答。

学生独立完成,集体订正。

(2)独立完成教材第72页的练习十一的第1题。

提问:你会用“替换”的策略解决这个问题吗? 引导学生理解“钢笔的价格是铅笔的6倍”的含义，利用课件演示帮助学生思考。

学生独立完成并汇报。教师演示评价。

三、课堂总结

师:根据上面的解答方法,你能说说怎样用替换的方法解答数学问题吗?