圆锥和圆锥的体积公式教案设计（一等奖）

课题：圆锥和圆锥的体积

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第40～42页。

教学目标：

1.通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

2.知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

3.积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系，获得探索数学公式的活动经验。

课前准备：

纸质圆锥模型、剪刀、等底等高的圆锥形和圆柱形学具、沙子、课件、当堂检测题卡。

教学过程：

一、激趣导入。

1．师：同学们咱们生活在农村，到处可见成堆的沙子和煤。教师用课件出示沙堆和煤堆图片。其实这里面也有数学知识，你们知道类似于沙堆、煤堆的形状在数学中的名字吗？

（学生可能有的能说出叫圆锥，如果不能教师介绍，并板书圆锥。）

2．师：生活中你还发现哪些圆锥形状的物体？

指名说一说，教师再出示圆锥的图片。

师：同学们，今天我们就来一起探究圆锥的特征和它的体积公式。

（板书：在刚才圆锥的基础上补充和圆锥的体积。）

二、探究圆锥的特征。

1．师：请同学们拿起手中的圆锥摸一摸，看一看。指名说说摸后的感觉。

2．师：那么圆锥到底有什么特征呢？请同学们小组合作学习课本40页下半部分内容并完成填空。（教师用课件出示填空题，学生小组合作填空。）

（1）圆锥的顶端是（

）的。

（2）圆锥有（

）个面，底面是一个（

）形，侧面是一个（

）面。

（3）圆锥的侧面展开是一个（

）形。

（4）从圆锥（

）到（

）的距离是圆锥的高，用（

）表示。

（5）圆锥有（

）条高。

3．指名汇报。（学生汇报，教师用课件出示。）

（1）学生通过看课本能说出圆锥的侧面展开是一个扇形，但是有的学生可能不理解，为了让学生更直观地认识到这一点，教师将准备好的纸质圆锥模型拿出来，找一位同学上台展示，用剪刀将圆锥的侧面剪开，让全班同学观察。

（2）对于圆锥的高可以让学生说一说为什么只有一条高而不是无数条。

（学生可能会说因为圆锥只有一个顶点和一个底面圆心，这两点之间的距离是圆锥的高，所以只有一条。）对于说的有道理的学生要给予表扬。

（3）小小的圆锥竟然有这么多特征，下面请同学们自己记一记，看谁记得快。

（给学生一两分钟时间记忆）

4．你都记住了吗？

教师出示课件，边提问边用课件出示圆锥的各部分名称和特征。

师：说得很好。同学们咱们一起说一说圆锥的主要特征吧！（边说教师边板书）

5．圆柱和圆锥有什么相同点和异同点呢。

教师用课件出示表格，提示学生从底面、高、侧面三个方面去比较。

（同桌一起说一说吧！）

给学生两分钟时间同桌合作讨论，然后再全班交流。

6．同学们掌握的很好，那就一起来闯关吧！

课件出示判断题。先让学生自己读题，给学生充足的时间思考后，再全班交流。

过渡：同学们已经通过自己的努力认识了圆锥的特征，那就继续发挥你的聪明才智来探究它的体积吧！

三、探究圆锥的体积公式。

1．教师出示圆锥和圆柱，通过课件放映让学生知道它们是等底等高的。

2．鼓励学生大胆猜测：在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，几次能倒满？

（学生可能有的会说两次，有的会说三次。）

到底几次呢？让我们亲自动手验证一下吧！

（有没有谁想来亲自操作一下？）

指名两位同学上台操作，其他同学观察。结束后请做实验的同学说说结论。

（同学们，你们同意他们的观点吗？）

可以再找两位同学上台演示。

3．最后得出结论：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

用课件出示结论，指名说结论，尤其多找几名学困生。

4．提出质疑：是不是所有圆锥的体积都等于圆柱体积的三分之一呢？

（重点强调等底等高，教师用红笔在课件上勾出等底等高四个字。）

四、试一试。

师：同学们能不能自己解决问题呢？

请同学们打开课本42页，独立完成试一试。

教师巡视，指名板书，余生评价。

五、当堂练习。

师：看来同学们已经掌握的很好了，那就一起来闯关吧。

第一关：填空：

1 1．圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。

3 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

3．一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。

第二关：求圆锥的体积。

课件出示图片，根据已知条件求两个圆锥的体积。

第三关：

1.

一个圆锥的底面周长为18.84厘米，高7厘米，它的体积是多少立方厘米？

2.

一个圆锥的体积为6.4立方米，高是2米，它的底面积是多少平方米？

六、课堂小结：同学们，今天你有哪些收获？（指名说一说）

七、作业：课本42页1、2、3题。

八、板书设计

圆锥和圆锥的体积

侧面（曲面）

展开后

是一个扇形

有两个面

圆锥的特征

底面

只有一个

是一个圆形

高只有一条

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一