2.2.4 平面与平面平行的性质第二课时教学实录

直线、平面平行的判定及其性质

西安铁一中滨河学校

陈冬梅

一、教材分析

（一）教材的地位及作用

本节课主要串讲直线和平面平行判定定理，直线和平面平行判定定理，直线和平面平行性质定理，平面与平面平行性质定理以及初步应用。其中，线线平行是线面平行最基本的判定方法，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是学***行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带，学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的. （二）教学目标

情感目标：

以小组为单位交流和讨论，借助生活实例，通过直观感知、操作确认，归纳出线面平行、面面平行的判定方法，归纳出空间中线面平行、面面平行的性质定理，感受空间与平面相互转换，并用文字语言、符号语言和图形语言规范表述，以此激发学生的学习热情，认同工具只有综合应用才能解决实际问题的道理。

能力目标：

1. 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认，归纳出空间中线面平行、面面平行的判定定理；

2. 能运用两个判定定理，对线面平行、面面平行问题加以证明，并形成解题步骤。

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3. 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认，归纳出空间中线面平行、面面平行的性质定理，并加以证明；

4 .能运用两性质定理，解决空间线线、线面，面面等各种平行问题，并形成解题步骤。

知识目标：

1.

理解空间中线面平行、面面平行的定义；

2.

记忆线面平行、面面平行的判定定理及其三种语言表述；

3.

识记线面平行、面面平行的证明步骤。

4. 记忆线面平行、面面平行的性质定理及其三种语言表述；

5. 理解线面平行、面面平行的性质定理的证明过程；

（三）教学重点及难点

1、本节课的重点：线面平行、面面平行的判定定理及其三种语言表述；线面平行、面面平行的性质定理及其三种语言表述；

2、本节课的难点：线面平行、面面平行的判定定理及其三种语言表述；线面平行、面面平行的性质定理及其三种语言表述；

二、教法渗透

通过对大量实例、图片的观察感知，概括线面平行的定义对实例，模型的分析猜想，实验发现线面平行的判定定理。

学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。

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三、学情分析

1、思维能力

学生有较强的动手操作与推理验证能力。

2、认知心理

学生有较强的求知欲和表现欲，但小部分学生存在不自信，不善于表现。

根据学生的实际情况，本课时我刻意对教材进行了重新整合、知识的展示做了调整、核心知识的学习与探究做了重点突破。尊重学生现有的知识水平和认识差异，着眼学生的个性发展，把握教材整体目标。

四、学法指导

1、合作学习：合作学习是指学生通过分工合作共同达成学习目标的一种学习方式。本节课将在课堂活动中以五人小组为单位，让他们围绕着课堂任务分工合作，在活动中相互探讨、相互交流、相互合作，从而获得知识、技能和情感体验，发展他们的能力。

2、创设情景和有意义的任务活动，激发学生的学习热情，培养他们的概括和推理能力，发挥他们自己的主观能动性，把被动的学习变为主动学习。

五、教学程序设计

环节一

核心知识点串讲

上课时让四个小组分别上黑板分享四个核心知识点，分别是线面平行、面面平行的判定定理及其三种语言表述；线面平行、面面平行

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的性质定理及其三种语言表述；激发学生对与本节课的探究热情并引入新课。

环节二

自主探究检测

预习效果的检测，以选择填空题形式主要检测了本节的基本概念。要求：独立思考并完成；课代表组织，核对答案；

环节三

课堂合作探究

探究1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面. 探究2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 探究3.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面. 探究4.求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 温馨提示：

先独立思考，将答案写到草稿本，然后组内交流讨论并找最快的小组上黑板展示（小组长做好分工）限时6分钟。

环节四

课堂探究总结

环节五

课内及时评价

1．已知平面α∥平面β，过平面α内的一条直线a的平面γ与平面β相交的交线为直线b，则a，b的位置关系是(

) A．平行

B．相交

C．异面

D．不确定

2．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，…，则这些交线的位置关系为(

) A．都平行

B．都相交且一定交于同一点

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C．都相交但不一定交于同一点

D．都平行或交于同一点

3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E、F，则四边形D1EBF的形状是(

) A．矩形

B．菱形

C．平行四边形

D．正方形

4．下列说法正确的是(

) A．平行于同一条直线的两个平面平行

B．平行于同一个平面的两个平面平行

C．一个平面内有三个不共线的点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行

D．若三直线a, b, c两两平行，则在过直线a的平面中, 有且只有一个平面与b, c均平行

5．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1、aB1C1的中点, P是棱AD上一点, AP＝3，过P, M, N的平面与棱CD交于Q, 则PQ＝___．

环节六

课后拓展延伸

1．如图所示，P为▱ABCD所在平面外一点，点M，N分别为AB，PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l. (1) 求证：BC∥l；(2) MN与平面PAD是否平行？证明你的结论．

2．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D是棱CC1上的一点，P是

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AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1.求证：CD＝C1D. 3．如图所示：ABC－A1B1C1中，平面ABC∥平面A1B1C1，若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？证明你的结论．

环节七

课后教师感悟

教学中时刻注意素质教育的要求，紧紧围绕《课程标准》中的要求，真正让学生动手操作，动脑思考，体验数学学习和研究的过程和方法，使学生投入其中，乐此不疲，主动探究，防止教师为赶进度，赶时间用自己的思路代替学生思路，强加到学生身上，弱化学生本身强烈的求知欲。小组展示的方法很到位，对于学生新生成的问题，教师点评语句需要再加强，还有就是衔接中的语言不是很流畅、需要进一步打磨。

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