4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教学设计｜教案在线预览

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空间直角坐标系（人教2007年2月第1版数学必修2第4.3节，p64-67，第2课时）编写：常群芳审核：刘小丽一、教学目标：1.掌握空间两点间的距离公式.(重点) 2.理解空间两点间的距离公式的推导过程和方法. 3.能用空间两点间的距离公式解决简单问题.(难点) 4.培养数学建模和数学运算的核心素养

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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学校：广州市花都区新华中学

4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教学设计

未知

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关键词：4.3.2 空间两点间的…第二课时教学设计

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空间直角坐标系

（人教2007年2月第1版数学必修2第4.3节，p64-67，第2课时）

编写：常群芳

审核：刘小丽

一、教学目标：

1.掌握空间两点间的距离公式.(重点) 2.理解空间两点间的距离公式的推导过程和方法. 3.能用空间两点间的距离公式解决简单问题.(难点) 4.培养数学建模和数学运算的核心素养. 二、学习过程

：

课前预习阅读课本P136-137页

空间中两点间的距离公式

(1)一般情况:已知点P1(x1,y1,z1)与点P2(x2,y2,z2),则|P1P2|=____________________________. (2)特殊情况:点P(x,y,z)到原点的距离公式是: |OP|=___________. 试一试：课本138.练习1

三、案例分析．

类型一

求空间两点间的距离

【典例】1.(2018·四平高一检测)在空间直角坐标系中,设A(1,2,3),B(1,0,1),且AB中点为C,O是坐标原点,则|OC|=________. 2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,试求MN的长.

类型二

求空间点的坐标

【典例】在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),试问:

(1)y轴上是否存在点M,满足|MA|=|MB|? (2)在y轴上是否存在点M,使△MAB为等边三角形?若存在,试求出点M坐标.

类型三

空间两点间距离公式的应用

【典例】如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2, AA1=3,M,N分别是AB,B1C1的中点,点P是DM上的点,设DP=a,当a为何值时,NP的长最小.

四、变式练习：

1.课本138页练习3.4 2.已知点A(1,2,-1),点B(2,0,2), (1)在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|. (2)在xOz平面内的点M到点A的距离与到点B的距离相等,求M点轨迹. 3.课本139B组3. 五、强化训练A 1.点PA.到原点的距离是

(

)

B.1

C.2.金榜90页自主检测

3.金榜92页基础达标

六、学习总结

1.求空间两点间的距离的关键及步骤

(1)求空间两点间的距离问题就是把点的坐标代入距离公式进行计算,其中确定点的坐标或合理设出点的坐标是关键. 2.求空间两点间的距离的关键及步骤

(1)求空间两点间的距离问题就是把点的坐标代入距离公式进行计算,其中确定点的坐标或合理设出点的坐标是关键.

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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