习题2.2ppt专用说课稿内容

直线、平面平行的判定与性质

一、选择题

1．若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中(

) A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．存在唯一与a平行的直线

2．已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.可以推出α∥β的是(

) A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

3．已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线(

) A．只有一条，不在平面α内

B．只有一条，且在平面α内

C．有无数条，不一定在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

4．平面α∥平面β的一个充分条件是(

) A．存在一条直线a，a∥α，a∥β

B．存在一条直线a，aα，a∥β

C．存在两条平行直线a，b，aα，bβ，a∥β

D．存在两条异面直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α

5．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(

) A．平行

B．平行和异面

C．平行和相交

D．异面和相交

6．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQ∥AC，则下列命题中，错误的是(

) A．AC⊥BD

B．AC∥截面PQMN

C．AC＝BD

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

7.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，G为MC的中点．则下列结论中不正确的是(

) A．MC⊥AN

B．GB∥平面AMN

C．平面CMN⊥平面AMN

D．平面DCM∥平面ABN

二、填空题

8．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有________．

①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若m∥α，m∥β，则α∥β；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n. 9．在正四棱柱ABCD

-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件________时，有平面D1BQ∥平面PAO. 10．m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列真命题的序号_______．

①若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线；

②若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线；

③已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β；

④若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行．

112．已知直三棱柱ABC

-A′B′C′满足∠BAC＝90°，AB＝AC＝2AA′＝2，点M，N分别为A′B，B′C′的中点．

(1)求证：MN∥平面A′ACC′；(2)求三棱锥C

-MNB的体积．

113.如图，在四棱锥P－ABCD中，CD∥AB，DC＝AB，试在线段PB2上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由．

14.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：

(1)B，C，H，G四点共面；

(2)平面EFA1∥平面BCHG.

15.如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由．