习题1.2ppt配用优秀教学设计

1.2

空间几何体的三视图和直观图

1．2.1

中心投影与平行投影

1．2.2

空间几何体的三视图

一、基础达标

1．(2013·四川高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是

(

)

A．棱柱

C．圆柱

答案

D 解析

先观察俯视图，再结合正视图和侧视图还原空间几何体．

由俯视图是圆环可排除A，B，由正视图和侧视图都是等腰梯形可排除C，故选D. 2．已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是

(

) B．棱台

D．圆台

A．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱

第1页

B．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱

C．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱

D．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱

答案

A 解析

由几何体的三视图可知，该组合体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱．

3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是

(

)

A．①②

C．①④

答案

D 解析

①的三个视图都是相同的，都是正方形；②的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；③的三个视图各不相同；④的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同．故选D. 4．(2014·焦作高一检测)某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是

．．．

(

) B．①③

D．②④

答案

D 解析

由于该几何体的正视图和侧视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是D. 第2页

5．已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后得到的△A′B′C′与△ABC A．全等

C．不相似

答案

B 解析

本题主要考查对中心投影的理解，根据题意画出图形如图所示．

B．相似

D．以上都不对

(

)

由图易得ABOBBCOCAC＝＝＝＝，则△ABC∽△A′B′OB′B′C′OC′A′C′A′B′C′.故正确答案为B. 6．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________．

答案

2

4 解析

三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底边长为4. 7．如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图．

第3页

解

三视图如图所示．

二、能力提升

8．用□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么如图所示，由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是图中的

(

)

答案

B 9．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为

(

) 第4页

答案

C 解析

正视图中小长方形在左上方，对应俯视图应该在左侧，排除B、D，侧视图中小长方形在右上方，排除A，故选C. 10．(2014·松原高一检测)由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体由________块小正方体木块搭成．

答案

7 解析

小木块的排列方式如图所示．由图知，几何体由7块小正方体木块搭成．

11．已知一个几何体的三视图如图，试根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图．

第5页

解

由三视图知，该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱，且圆柱的底面相切于长方体的上底面，由此可画出实物草图如图．

三、探究与创新

12．如图所示是一些立体图形的视图，但观察的方向不同，试说明其可能是哪一种几何体的视图，并画出立体图形的草图．

解

从柱、锥、台、球和三视图各方面综合考虑．

(1)是一个圆，可能为球的正视图、侧视图、俯视图，也可能是圆柱的俯视图，其直观图如下图中①所示．

(2)是一个三角形，可能是棱锥、圆锥的正视图、侧视图，也可能是三棱柱的俯视图，其直观图如下图中②所示．

(3)是一个矩形，可能为四棱柱的正视图、侧视图、俯视图，也可能是圆柱的正视图、侧视图，其直观图如下图中③所示．

第6页

13．一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图所示，试据图回答下列问题：

(1)该物体有多少层？

(2)该物体的最高部分位于哪里？

(3)该物体一共由几个小正方体构成？

解

(1)该物体一共有两层，从正视图和侧视图都可以看出来．

(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排．

(3)从侧视图及俯视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，右侧1个．该物体一共由7个小正方体构成．

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