资料摘要
为什么是双曲线1、课前活动：画出双曲线的渐近线的图象. 2、歌曲引入：《悲伤的双曲线》如果我是双曲线你就是那渐近线如果我是反比例函数你就是那坐标轴虽然我们有缘能够生在同一个平面然而我们又无缘漫漫长路无交点为何看不见等式成立要条件难到正如书上说的无限接近不能达到3、问题提出：为什么是双曲线的渐近线？【
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- 所属课文：探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线
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探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线教学设计(第一课时)
探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线教学设计(第一课时)
未知
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关键词：探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线教学设计(第一课时)
正文
为什么
是双曲线
1、课前活动：画出双曲线
的渐近线
的图象.
2、歌曲引入：《悲伤的双曲线》
如果我是双曲线
你就是那渐近线
如果我是反比例函数
你就是那坐标轴
虽然我们有缘
能够生在同一个平面
然而我们又无缘
漫漫长路无交点
为何看不见
等式成立要条件
难到正如书上说的
无限接近不能达到
3、问题提出：为什么
是双曲线
的渐近线？
【思考】除双曲线外，还有其它哪些曲线有渐近线？它们的共性是什么？
【问题的分解与转化】为什么
是双曲线
的渐近线？
【思考】这个问题可以怎样分解与转化？
两个分解：
一个转化：
【小组活动】请根据上述分析尝试设计方案证明该问题.
4、问题的解决与反思
【结论】
是双曲线
的渐近线；
是双曲线
的渐近线.
【反思】除
以外的其他直线能作为双曲线
的渐近线吗？请小组讨论.
5、问题的延伸
【讨论】双曲线与其渐近线之间有哪些联系呢？
【思考】给出双曲线可以求出其渐近线，那么，给出渐近线该怎么求出对应的双曲线呢？
【做一做】若双曲线过点（4，
【结论】渐近线为y=
x的该双曲线的方程可设为
【小组活动】反比例函数
图象上的点到两个坐标轴的距离有什么关系？由此你能猜想双曲线有什么类似的结论吗？请证明你的猜想.
），且渐近线为
y=
x,你能求出该双曲线的方程吗？
6、课堂小结
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关于本教案的常见问题
Q：探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线教学设计(第一课时)是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。