2.2.4 平面与平面平行的性质优质课一等奖

2.2.4平面与平面平行的性质教学设计

一、教材分析

本节内容是人教版必修2高一数学第二章第二节的第四课时，

平行与垂直是空间中重要的位置关系，也是高考考查的重点内容，求解的关键在于线与面之间的互化关系，借助辅助线和辅助面，找出符号语言与图形语言之间的关系解决问题。高一数学更加注重直观感知，操作确认，并适度的进行论证。因此本节课就是以此为指导思想展开教学的

二、学情分析

本节内容是在已经学***面平行的判定与性质，平面与平面平行的判定等内容的基础上学习，因此该性质定理的证明不难理解，难点是选择或适当的添加辅助线，将空间问题转化位平面问题，利用平面图形的几何特征解决问题。

三、教学目标

1.知识与技能

掌握两个平面平行的性质定理及其应用

2.过程与方法

通过学生动手操作，直观感知两个平面平行的性质

3.情感态度与价值观

（1）进一步提高学生的空间想象能力、思维能力

（2）通过证明问题树立创新意识

四、教学重点、难点

重点：平面与平面平行的性质的探索及应用

难点：平面与平面平行的性质应用

五、设计思想

本节课的设计遵循以学生为主导，教师为启发的原则，学生分组讨论，在讨论中发现问题，探讨问题从而解决问题；学生实验，针对于高一学生的特点更加喜欢直观感知，所以通过他们自己动手实验更能加深平面与平面平行的性质的理解及培养学生的立体感

六、教学过程设计

（一）新知导学

1.图片引入

行，要求学生把上图的抽象图形画出来

通过学生周围经常接触的教室、楼房入手，体会平面平面平[设计意图：通过动手画图一是为了培养学生的立体感，二是为后面讲解平面与平面平行的性质准备]

2.问题引入

教师提问：

问1：如何判断平面与平面平行？

问2：如果两个平面平行那么会有什么结论？

学生回答，对于问题1，学生可能只会想到平面与平面平行的判定定理，教师通过正方体模型强调在判断平面与平面平行除了判定定理还有一种定义法

[设计意图：通过问题1起到了承上启下的作用，通过问题2培养学生探索问题的能力，培养创新能力] (二)探究新知

学生实验

准备笔，纸，把笔当做直线，把纸当做平面

讨论下列问题

探究1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么关系？

师生活动：学生实验，教师提问，学生回答，通过分析可以发现如果两个平面平行，则没有公共点，所以平面内的一条直线与另一个平面平行

探究2：两个平面平行，分别在这两个平面内的两条直线是否平行？如果不是，那么这两条直线有可能有哪些位置关系？

师生活动：学生实验，教师提问，学生回答，通过分析可以发现平行或异面

[设计意图：通过学生实验让学生在课上成为主导，激发学生发现问题探索问题的兴趣，通过一起实验，一起讨论体会合作的意义] 学生讨论，分析完成卡片1

[设计意图：通过设置图片卡一是为了检验学生的讨论效果，二是知识更加系统] 探究3：当第三个平面同时和两个平行平面相交时，两条交线有什么关系，为什么？

师生活动：学生实验，教师引导学生独立思考并讨论，最后由教师给出简单的证明

学生完成卡片2

[设计意图：设置3个探究性问题让学生在实验中发现平面与平面平行的性质，更有有利于学生的理解和记忆]

（三）例题讲解

例1. 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等

讨论:解决这个问题的基本步骤是什么? 首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。

学生活动：在教师的引导下讨论，小组交流，学生板演

师生共同点评

[设计意图：加强对知识的理解应用，体会形成证明线线平行的思想方法]

例2：

在正方体ABCDA1B1C1D1中，在CD1上有一动点M，请分别在下列条件探究直线B1M与平面A1BD的位置关系:(1)点M与C重合（2）点M与D1重合（3）点M在线段CD1上

学生活动：在教师的引导下讨论，小组交流，学生代表发言

教师活动：利用几何画板动态展示无论M在线段CD1上什么位置时始终平行

[设计意图：从特殊到一般利用几何画板动态展示更能加深学生的理解和记忆，增加课堂的趣味性] 变式练习：

学生活动：学生自主分析探究，学生板演

[设计意图：在已经讲解两个例题的基础上练习本道习题就是为了考查学生的听课效率] （四）课堂小结

平面与平面平行的性质（1）（2），空间问题平面化，体现了化归思想。

学生活动：学生自主总结本节内容，整理不完整的由其他同学补充

[设计意图：通过学生小结更能让学生系统知识点] （五）课后作业

分层作业：1.红对勾1—10

2.红对勾11