3.1.3 导数的几何意义ppt配用优秀教学设计｜教案在线预览

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导数的几何意义【学习目标】1. 理解导数的几何意义，会利用导数的几何意义求函数在某点处的切线方程；2. 会求曲线过某点的切线方程。【考点精讲】1. 求曲线在某点处的切线方程若函数yf(x)在xx0处的导数值为f(x0)，则曲线yf(x)在点Q(x0,f(x0))处的切线斜率为f(x0)，切

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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学校：紫金县中山高级中学

3.1.3 导数的几何意义ppt配用优秀教学设计

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关键词：3.1.3 导数的几何意义ppt配用优秀教学设计

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导数的几何意义

【学习目标】

1. 理解导数的几何意义，会利用导数的几何意义求函数在某点处的切线方程；

2. 会求曲线过某点的切线方程。

【考点精讲】

1. 求曲线在某点处的切线方程

若函数yf(x)在xx0处的导数值为f(x0)，则曲线yf(x)在点Q(x0,f(x0))处的切线斜率为f(x0)，切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)。

2. 求曲线过某点的切线方程

设切点为点Q(x0,f(x0))，由切线斜率为f(x0)，得切线方程为yf(0x)f(0x)(x0，利用切线过已知点，将已知点的坐标代入求出x)x0，进而写出切线方程。

【例题解析】

类型一：已知切点，求曲线的切线方程（求出曲线的导数f(x0)，代入点斜式方程）

例1、求抛物线yx在点（2,4）的切线方程. 变式：曲线yx33x21在点（1，-1）处的切线方程

类型二：已知斜率，求曲线的切线方程（利用斜率求切点，代入点斜式方程）

例2、与直线2x-y+4=0的平行的抛物线yx2的切线方程是

类型三：已知过曲线上一点，求曲线的切线方程

过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应设切点，求切点，用待定切点法求解

例3、求曲线yx 过点（2，-5）的切线方程.

【当堂检测】

1．曲线yx在x0处的（

）

切线斜率为1

切线方程为y2x

没有切线

D 切线方程为y0

2．已知曲线y2x上的一点A（2，8），则点A处的切线斜率为（

）

2 3．已知曲线yx上过点（2，8）的切线方程为12xay160，则实数a的值为（

）

－1

－2

32222

关于本教案的常见问题

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