2.2.2 椭圆的几何性质名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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课题：§2.2.2 椭圆的几何性质【学习目标】1.掌握椭圆的简单的几何性质. 2.感受运用方程研究曲线几何性质的思想方法. 3.能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的实际问题. 【学习重点】椭圆几何性质及其简单应用【学习难点】椭圆几何性质及其简单应用【学习过程】一．问题情境【组内研学】1.解析几

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所属课文：2.2.2 椭圆的几何性质

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2.2.2 椭圆的几何性质名师教学视频（文字实录）

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关键词：2.2.2 椭圆的几何性质名师教学视频（文字实录）

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课题：

§2.2.2 椭圆的几何性质

【学习目标】

掌握椭圆的简单的几何性质. 2.

感受运用方程研究曲线几何性质的思想方法. 3.

能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的实际问题. 【学习重点】椭圆几何性质及其简单应用

【学习难点】椭圆几何性质及其简单应用

【学习过程】

一．问题情境

【组内研学】

1.解析几何研究哪两个问题？

2.前面我们学习如何建立椭圆方程，这节课研究椭圆有哪些性质. 二、建构数学

【交流促学】

x2y2y2x2椭圆标准方程

a2b21(ab0)a2b21(ab0)

图形范围

对称性

顶点

长轴与短轴

焦点

离心率

活动二：（离心率对椭圆形状的影响）

三、数学运用

【反馈评学】

例1：求椭圆x2y225161的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆.

例2：求下列条件的椭圆的标准方程：

（1）经过点P(2,0)和Q(0,3)；

（2）长轴是短轴的3倍，且过P（3,0）；

（3）过点(3,5)，且与椭圆x2y2 2591有相同的焦点；

（4）中心在原点，对称轴都在坐标轴上，且过点(3.2),离心率为33。

例3：

2.设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴，B1FB60,求椭圆的离心率. (1)已知椭圆长轴的两个端点到左焦点的距离分别是2和4，求椭圆离心率；

(2)已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角形,求此椭圆的,

离心率。

（3）已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，

当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率.

例4：椭圆

x2y2a2b21(ab0)的两个焦点分别为F1,F2，短轴的一个端点为P. (1) 若F1PF2为直角，求椭圆的离心率；

（2）若F1PF2为钝角，求椭圆的离心率的取值范围.

四．课堂小结：

五.课堂检测

1.根据下列条件，求椭圆的标准方程：

（1）中心在原点，焦点在x轴上，长轴、短轴的长分别为8和6

（2）中心在原点，一个焦点坐标为（0，5），短轴长为4

（3）对称轴都在坐标轴上，长半轴长为10，离心率是0.6

（4）中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1.

3.已知椭圆短轴上的两个三等分点和两个焦点构成一个正方形，求椭圆离心率.

4.椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF2等于 .

x25.椭圆y2921的焦点为F1,F2，点P在椭圆上若PF14, 则PF2_________.F1PF2的大小为 .

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 椭圆的几何性质名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 椭圆的几何性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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