课题二测建筑物的高度教学设计第一课时｜教案在线预览

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资料摘要

正弦定理教学内容：正弦定理的推导及初步应用教学目标：（1）理解并掌握三角形面积公式、正弦定理的推导；（2）会初步应用正弦定理解斜三角形，培养数学应用意识；（3）在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力。教学重点：面积公式、正弦定理推导及应用教学难点：正弦定理推导教学过程：一、引入1、某林场为了

资料类型：教学教案文档

所属课文：课题二测建筑物的高度

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2018-06-08 09:48:00

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学校：上海市华东模范中学

课题二测建筑物的高度教学设计第一课时

未知

2018-06-08 09:48:00

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关键词：课题二测建筑物的高度教学设计第一课时

正文

正弦定理

教学内容：正弦定理的推导及初步应用

教学目标：

（1）理解并掌握三角形面积公式、正弦定理的推导；

（2）会初步应用正弦定理解斜三角形，培养数学应用意识；

（3）在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力。

教学重点：

面积公式、正弦定理推导及应用

教学难点：

正弦定理推导

教学过程：

一、

引入

1、

某林场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点分别观测到C处出现火情。在A处观测到火情发生在北偏西40方向，而在B处观测到火情发生在北偏西60方向。已知B在A的整东方向10千米处。问火场离A,B的距离分别是多少？

2、

问题抽象

在ABC中，已知

CAB130,CBA30,AB10

km,求AC和BC的长。

在三角形的三个角三条边六个元素，实际问题中常常会已知三个元素，求其他各元素。这样的问题称为解三角形。

3、公式证明：

以ABC的顶点A为坐标原点，AB边所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系。设a,b,c分别为A,B,C

所对边长，由三角比的定义可知：C(bcosA,bsinA)

所以，AB边山的高是bsinA

所以，SABC=1bcsinA

211acsinB=absinC

22同理：SABC=

所以，111bcsinA=acsinB=absinC,所以

222abc

（正弦定理）

sinAsinBsinC

4、问题解决

解决本节提出的问题

C20,由正弦定理得：

acsinA10sin13022

sinCsin20csinB10sin3015

sinCsin20b

5、公式运用

例题1、在ABC中，已知

B30,C85,a7，求边c和三角形的面积大小（精确到0.01）。

例题2、在ABC中，已知

A30,c8,a5,求C,B和b（结果保留两位小数）

例题3、（1）

“A=B”是

“sinA=sinB”的

条件

（2）若A，B是三角形的内角，“A=B”是

“sinA=sinB”的

条件

练习：

（1）

在ABC中，已知A45,B75,c2，求a,b。

222（2）ABC三个内角满足sinAsinBsinC，试判断ABC的形状。

小结：正弦定理沟通了三角形的边角关系，可用于解三角形（两角一边，或者两边一对角）。

作业：练习册P25（3）（4）（7）

关于本教案的常见问题

Q：课题二测建筑物的高度教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《课题二测建筑物的高度》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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课题二测建筑物的高度教学设计第一课时