4.5 反函数的概念优秀教案｜教案在线预览

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- 2 - 反函数例5 642-55-2-4-6例6 y=|x| 例7 y=6x-1 答： 1、4、7有反函数；2、3、5、6无反函数求反函数。

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所属课文：4.5 反函数的概念

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4.5 反函数的概念优秀教案

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关键词：4.5 反函数的概念优秀教案

正文

- 2 - 反函数

例5

642-55-2-4-6例6 y=|x|

例7

y=6x-1 答： 1、4、7有反函数；2、3、5、6无反函数

求反函数。

先阅读材料，思考如下问题：

1、反函数与原来的函数有何内在具体联系？

2、求反函数的主要步骤有哪几步？注意点有哪些？

3、试举出一两组互为反函数的例子。

-1回答:由反函数的定义得，函数y=f(x)与反函数y=f(x)互为反函数。

-1

函数y=f(x) 反函数y=f(x)

定义域

D A

值域

A D

求解反函数的主要步骤；

第一步：用y表示x,既求出反函数的解析式x=f-1(y) 。

第二步：互换x、y，得到反函数解析式y=f-1(x)第三步：写出反函数的定义域。注意点：

1）可把函数解析式y=f(x)看作关于x的方程，解出x2）反函数y= f-1(x)的定义域应该通过求原来函数的值域来获得。反函数解析式中自变量的范围往往不是此反函数的的定义域。

练习：若下列函数存在反函数，求其反函数

1、y4x22、y=x3+1

3、yx21

4、y=x2+1(x>0)

5、y2x1(xR且x1)

6、yx1(x0)

七、总结提炼：函数y=f(x)具有反函数的充要条件是它的定义域与值域内的元素是一一对应。

第一步：用y表示x,既求出反函数的解析式x=f-1(y) 。

第二步：互换x、y，得到反函数解析式y=f-1(x)第三步：写出反函数的定义域。注意点：求反函数的定义域应从原来函数的值域入手。

八、思考：

反函数定义中的y=f(x)与x=f-1(y)及y=f-1(x)的关系。

猜测原来的函数与其反函数的图象间的联系。

x1

关于本教案的常见问题

Q：4.5 反函数的概念优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.5 反函数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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