整理和复习名师教学视频（文字实录）

植树问题（两端都栽）教学设计

教学内容：教材P106和做一做第1题及练习二十四。

教学目标：

知识与技能：通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。

过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并是应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

教学方法：自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体。学习卡。

教学过程

一创设情境，发现规律

师：同学们，有句古话说得好：前人栽树-

预设生：（后人乘凉）

师：是的，植树不但可以美化环境，造福人类。而且，植树中还隐藏着很多有趣的数学问题。今天我们就一起来学习植树问题（板书课题）

二、自主探索，弄清类型

1.弄懂题意，明白概念。

齐读题目（课件出示文字和主题图）同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

师：你读出了那些数学信息？

师：“每隔5m栽一棵”是什么意思？

师：比如第一棵和第几棵的距离是5米？

师：第5棵和第几棵的距离是5米？

师：那是怎样的两棵树？

师：（课件出示主题图上两棵树之间的一条线）这是相邻的两棵树，它们之间的距离是5米。我们把相邻两棵树间的距离叫做间距。

2．猜测验证，揭示类型。

（1）猜测验证

师：一共需要多少棵树苗呢？该怎样列式计算？

预设生：100÷5=20，（板书）

师：对吗？检验一下。

师：用什么好方法来验证呢？

师：（大拇指）你真会学习，画图是我们解决数学问题的重要方法。那我们就用画图的方法把自己的猜测表示出来。

师：我们刚才计算结果是20，所以我们要画20棵，觉得会怎么样？你有什么话要说？

预设生：20多了，不好画线段图。

师：那我们用化繁为简的方法，把小路的长度变短了，这样研究起来就方便多了。

师：你准备选多少米来研究？

（2）.动手操作，寻找关系

课件用动画形式出示线段图：

师：（示范）请看要求：用这条线表示一条小路20米，每隔5米栽一棵。（画图时用1厘米表示5米）。请你在线段图上画出树苗，看看一共需要多少棵树苗？聪明的孩子们开始行动吧!

在学生独立完成时，师巡视全班，理解学情，帮助学困生。

（3）展示植树情况

师：谁愿意来展示，一共需要多少棵树苗？

师：棵数和间隔数有什么样的关系？你发现了什么规律？

（4）合理推测，感知规律

不用画线段图，如果我的这条路长是25米，30米，45米50米…有应该栽几棵树呢？请同学们拿出学习卡，填写表格。

路长（米）

间隔长（米）

间隔数

棵数

25

5

30

5

45

5

50

5

学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。

学生填完表格后，小组交流汇报结果。

（5）归纳概括，理解规律

师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵数有什么关系?将自己的发现在小组说一说。

学生汇报自己的发现。

引导学生发现两端都栽树，间隔数=总长÷间距

植树的棵数比间隔数多1，也可以数间隔数比棵数少1.所以：总长÷间距+1=棵数（板书规律）

学生回答后，教师借助课件帮助学生进一步直观理解。

师：今天我们学习的内容是课本106的例1，请同学们用我们今天学习的方法来解答例1的问题。

三．巩固练习

利用课件出示练习，学习完成后上台展示。全班点评。

四．课堂小结

师:这节课我们学习了什么内容？么？在生活中类植树问题的还有那些？学生自由回答

五．板书设计

植树问题(两端都栽)

总长÷间距+1=棵数

20÷5+1=5（棵）

你学到了什

路长（米）

间隔长（米）

间隔数

25

30

45

50

5

5

5

5

学习卡

棵数

间隔数=路长（）间隔长

棵数=间隔数+（）