2、解决问题的策略（2）教案和学案内容

解决问题的策略（一）

六下第27页例教学内容

1，第28页练一练及课型

新授

练习五1——3题。

施教

日期

年 月 日 星期

教学目标

教学重点

教学难点

教学资源

1．使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。

2．使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。

3．使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。

经历选择策略解决问题的过程，灵活运用学过的策略解决问题。

学情分析：学生在六年的数学学习中，已经积累了相当多的解决问题的经验，其中“转化”的策略思想已经深入人心。而且心理学研究人们在解决数学问题时，经常是“模式识别——问题转化——模型还原”这样的过程，所以当学生遇到的问题与头脑里储存的范例、模型很不一致时，也就是问题比较陌生、新颖、复杂时，人脑会自然而然地把它进行转化，力图转化成熟悉、简单、易解的状态。但很显然学生在这方面的意识和能力并不强，需要培养和训练。

教材分析：教材引导学生“根据题意分析数量关系，再说说可以怎样解答”，让学生根据题目中的两个已知数量，找到分析数量关系的切入口应该是“男生人数占总人数的2/5”，从而根据2/5这个分数的意义，意识到可以画线段图，可以把分数转化成比，也可以想到“把女生人看作3份，男生看作2份”，根据3份是21人先求出一份数，再求出2份是多少，也可以设单位“1”为X，列方程解答……然后选择其中的一种方法列式解答，利用“问题转化”的思想，把一个陌生的、较难的问题转化成熟悉的、会解答的问题，让学生体会转化策略在应用中是既是广泛的，又是灵活的。

但是解答例1时的转化，决定于对分数意义的理解与解释。

如果概念准确，概念系统完善，从分数意义出发的推理就严密、流畅，转化也就顺利、有效。为此，练习五第1题安排了分数与比的转化练习，要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。教材提倡学生利用图形直观帮助联想，第2题根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。

学程设计

一、复习旧知，揭示课题

（预设3分钟）

1．展开联想，说说题目中的数量关系。

（1）果园里苹果树与梨树棵数的比是4：3。

（2）一瓶果汁，喝了2/5

2．明确今天的学习任务是选择合适的问题转化策略，把一个陌生的、较难的问题转化成熟悉的、会解答的问题。

二、自主探索，学习例1（预设13分钟）

1、小组合作，围绕导学单自学

※导学单——

（1）认真读题，弄清已知条件与所求问题，根据题中的关键句分析数量关系。

导学策略

→出示：根据下面的分数与

比，你能想到些什么？

要求学生由题中的已知条件展开联想，从不同角度进行分析，并用分数和比等形式表示题中的数量关系。

→小结：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实际问题是非常重要的。

揭示课题，明确今天的学习任务和目标。

→出示例题，要求学生围绕导学单自主探索研究。

师巡视，并帮助有困难的学生。

修改调整

（2）独立想一想可以应用

什么策略解决，试着列式解

答，并进行检验。

（3）完成后在小组内交流

自己的想法，说说解决时选择

了什么策略，是怎样想的？

（4）在组长的安排下，各

组整理好不同的方法，准备大

组交流。

→在以小组为单位全班2、交流学习收获，完善交流时，认真倾听学生的发认知结构。

言，组织调控学生进行互相补以小组为单位在全班交充，并根据学生的回答板书各流各自的想法。

种不同的方法。

大家可能有的方法如下：

方法1：画线段图，看出

女生人数占总人数的3/5，利

用女生人数21人，先求出总

人数，再求出男生人数。

方法2：把“男生人数占

总人数的2/5”转化成男、女

生人数的比是2：3，按比例

分配求出男生人数。

方法3：根据2/5这个分

数的意义，想到“把女生人看

作3份，男生看作2份”，根

据3份是21人先求出一份数，

再求出男生2份是多少。

方法4：把“男生人数占

总人数的2/5”转化成“男生

人数占女生人数的2/3”，求

出男生人数。

……

三、回顾解题过程，凸显策

略。（4分钟）

1．自由回顾并说一说刚→组织学生回顾刚才解题的才解决问题的过程。

过程。

同学间可以互相补

充。重点说说自己选择的解决→师：以后解决问题时，可以方法是联系了以前学过的什根据实际问题的特点，灵活选么知识，应用了什么方法等。

择合适的策略去分析数量关2．小结：同一个问题，系，确定解题思路。

可以用多种不同的策略解决。

四、分层练习，内化提升（预→练一练让学生独立完成，指设12分钟）

名回答不同的方法，重点交流1．完成练一练

分析思考的过程。

说说题中的条件和问题后注意：在比较不同策略学生独立练习。

时，选择相对简捷的思路。

介绍不同的方法及解题步

骤。

检验。

→第1大题直接校对答案。第2．学生独立完成练习五的1-3二小题后两格说说是怎么想题。

的。追问：从图中还可以想到 集体评讲，学生来说说每哪些关系？

题的解题思路。

第2大题指名汇报答案及时订正。

及思路，有不同想法的补充。

第3大题汇报解题思路3、拓展：有两支蜡烛，时重点说说对“参加比赛的运当第一支燃去4/5，第二支燃动员在170—180人之间”的去2/3后，它们剩下的一样理解。

长，这两支蜡烛原来长度的比

是（）：（）

五、课作（8分钟）

→帮助学困生，收集典型错完成《补充习题》

例，讲评时所用。

六、家作

校对作业，分析典型错例

《课课练》

【教后反思】