测试教案2

四

十

五

中

学

教

案 第 16 单元 共 2 课时

课题

专题复习:二次函数1 课复

习

型

第

38

课时

教

学

目

标

认知能力

培养目标

实践能力

培养目标

情感、态度、

价值观培养目标

建模能力和分析问题和解决问题的能力

掌握二次函数的相关知识点

提高建模能力和分析问题和解决问题的能力

探究

重

点

授课日期

班级节次

3.2 3.1 4.21

难

点

关

键

手

段

建模能力和分析问题和解决问题的能力

建模能力和分析问题和解决问题的能力

学

生

活

动

Ppt

教学内容（过程）

一、复习引入 1．已知二次函数的解析式为

y = (x-1)2 - 4，它的开口方向_______，对称轴是_______，顶点坐标为_________，函数图象与x轴的交点坐标为____ ____，函数图象与y轴的交点坐标为________．

2．二次函数的解析式为

y = x2 + 2x + 2 ，当x____时，y随x增大而减小，函数有最____值为______．

教

师

活

动

考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中

计算，回答

教学内容（过程）

二、典型例题

2如图，抛物线y=x﹣bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，直线BC的解析式为：y=x，点D教

师

活

动

考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题学

生

活

动

利用函数知识求解

计算过后，小组讨论

分析错因

总结题型

是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求抛物线y=x﹣bx+c的解析式；

（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

2和选拔性的综合题

考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题

方法归纳：

三、课堂练习

A层

1．抛物线y = 2(x-2) 2+5的对称轴为_____，顶点坐标是_____，当x____ 时，y随x的增大而减小，函数有最____值，为y=____．

2．二次函数y = x -4x+c的最小值2

综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题

为y=0，则c=_____．

3．如图，P是抛物线y=﹣x+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_____．

B层

如图，已知直线l的解析式为y=x﹣2，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（m，0），B（2，0），D（1，）三点．

（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；

2

小结

（2）已知点

P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E，延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标. （3）过点P作PG垂直于直线l于点G，求出⊿PFG周长的最大值. 四、测试

抛物线y=-x2+2x+3经过点A、B、C．

（1）抛物线的顶点坐标为____________，点 A坐标 ，

点B坐标 ，点C坐标 . （2）如图，直线BC的解析式为：y=-X+3，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，，求线段DP的最大.

五、

六、作业

1. y

B O

x

2. 如图，斜坡AB的坡角为30°（∠BAO=30°），坡长10米（AB=10米），在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形．按图中的直角坐标系，斜坡可用y=mx+n表示，抛物线可用y=x2+bx+c表示．

13（1）求直线AB和抛物线的函数关系式（不写自变量取值范围）；

（2）求水柱离坡面AB的最大高度；

（3）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过树？

（4）将A处的喷灌设备向右平移多远，水柱才能恰好喷到C点？（过程中抛物线形状不变）

板

书

设

计

专题复习:二次函数1

反

馈

练

习

设

计

课

后

反

思

A二次函数y=ax+bx+c的图像如图1，则点M（b，2c）在（ ）

a A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

B已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点(-2，O)、(x1，0)，且1O；③4a+cO，其中正确结论的个数为( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D．4个

2应试对策 1、

2、

3、

4、

5、

利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

内容（1）二次函数及其图象

如果y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。

二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。

（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向

2要弄清一元一次方程及二元一次方程组的定义，方程（组）的解（整数解）等概念。

要熟练掌握一元一次方程，二元一次方程组的解法。

要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系。

要弄清一元二次方程的定义，ax +bx+c=0(a 0),a,b,c均为常数，尤其a不为零要切记。

要弄清一元二次方程的解的概念。

个

人

备

课

bb4acb2,)，对称轴是x抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点是(，当2a2a4a2a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。

抛物线y=a（x+h）2+k(a≠0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h.