反证法ppt配用优秀获奖教案

24.2 直线与圆有关的位置关系(第1课时) 教学内容:

1、直线和圆相交、割线；直线和圆相切、圆的切线、切点；•直线和圆没有公共点、直线和圆相离等概念。

2、设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d 直线L和⊙O相交dr 3、应用本节所学解决相关的实际问题。

教学目标: 1、了解直线和圆的位置关系的有关概念。

2、理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：

直线L和⊙O相交dr 重难点、关键

1、重点：由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价。 2、难点：•应用本节所学解决相关的实际问题。

教学过程

一、复习引入

（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，

OdrrOdPOrdPP(a) (b) (c)

点P在圆外d>r 点P在圆上d=r 点P在圆内d

前面我们讲了点和圆有这样的位置关系，如果这个点P改为直线L呢？它是否和圆还有这三种的关系呢？

（学生活动）固定一个圆，把三角尺的边缘运动，如果把这个边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？

（老师口答，学生口答）直线和圆有三种位置关系：相交、相切和相离．

- 1 -

（老师板书）如图所示：

l相交(a)相切(b)l

如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．

如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，•这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．

如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离．

我们知道，点到直线L的距离是这点向直线作垂线，这点到垂足D的距离，•按照这个定义，作出圆心O到L的距离的三种情况？

（学生分组活动）：设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，•请模仿点和圆的位置关系，总结出什么结论？

用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系

A

【例1】在 Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4cm , BC=3cm, 以C为圆心，r为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm ; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm .

C

A

【变式练习】.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。

①当r满足___________________ 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。

②当r满足___________________ 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。

③当r满足___________________时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。

C

④当r满足___________________ 时, 线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。

- 2 - 相离(c)lB

B

【例2】已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。

【变式练习】已知⊙O的半径r=7cm,直线a //b,且a与⊙O相切,圆心O到b的距离为9cm.求a与b的距离.

思考题：

如下图，A城气象台测得沙尘暴中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时Y

O

X

A

b a O

北

107千米的速度向北偏东60°的BF方向移F

动，距沙尘暴中心200千米的范围是会受到沙60尘暴影响的区域。问：A城是否会受到这次沙尘暴影响？为什么？

300

B

A

东

【追加问题】若A城会受到这次沙尘暴影响，试计算A城遭受到这次沙尘暴影响的时间有多长？

五、归纳小结（学生归纳，总结发言老师点评）

本节课应掌握：

1．直线和圆相交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆相离等概念．

2．设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有：

直线L和⊙O相交dr

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